Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Phân giác của góc B cắt AH tại I , cắt AC tại D1. Chứng minh rằng : a, Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b, IH . DC...

HN

hoàng nguyễn phương thảo

14 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Phân giác của góc B cắt AH tại I , cắt AC tại D1. Chứng minh rằng : a, Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b, IH . DC = IA . AD2. Giả sử phân giác AG của góc BAC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài là 1 cm và 3 cm ( G thuộc BC ) . Tính tỉ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thư

9 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b. Cho biết BH =2cm, BC =6cm.tính AB c. Đường phân giác của góc B cắt AH tại I.chứng minh IA×AH=IH×AC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

10 tháng 4 2021

caau b,c đâu em

Đúng(0)

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BCb/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BEc/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: AB/HB=BC/BA

=>BH/AB=BC/BA(1)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Câu b đề sai rồi bạn

Đúng(0)

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều. Giải mình câu C nhé. Cảm ơn bạn

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Anh

17 tháng 7 2021

Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra AB²= BH. BC
b) Tia phân giác cắt AH tại I, Chứng minh rằng IA/IH = AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)

Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)

c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)

nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)

hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)

Đúng(5)

NV

Nguyễn Vũ Xuân Vân

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AH tại I và AC tại D. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) IA.BH=IH.BA

c) IA.DA=IH.D

#Toán lớp 8

3

LT

le thi thuy trang

29 tháng 4 2017

a ) xét tam giác abc và tam giác hba :

góc b chung

góc bac = ahb = 90 độ

=> tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba ( g-g)

b) xét tam giác iab và tam giác ihb

góc abi = ibh (bi là tia phân giác )

ab/bh = ai / ih (t/c tia phân giác)

=> tam giác iab đồng dạnh vs tam giác ihb (c-g-c)

=> ia.bh = ih.ba

c) D j z ? thiếu dữ kiên j nha pạn ?????????

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vũ Xuân Vân

30 tháng 4 2017

Câu c là IA.DA=IH.DC nha bạn

Đúng(0)

K

Khôi

14 tháng 4 2023

cho tam giác ABC Vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,AH là đường cao.A)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC,B)tia phân giác góc ABC cắt AC tại D,I là giao điểm của AH và BD.tính AD,DC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1

=>DA=3cm; DC=5cm

Đúng(0)

GV

ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ

2 tháng 4 2022

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a)Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB² = BC.BH

b)Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD

c)Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: AC=căn 15^2-9^2=12cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; CD=7,5cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

góc ADE=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AED=góc ADE

=>ΔADE cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI vuông góc ED

=>AI vuông góc BD

=>BI*BD=BA^2=BH*BC

=>BI/BC=BH/BD

=>ΔBIH đồng dạng với ΔBCD

=>góc BIH=góc C

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Vinh

22 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, Biết AB=12cm, AC=16cm

a) Tính BC

b) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BC.BH

c) Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC. Chứng minh IH/AI = AD/DC

mình đang gấp giúp mình với

#Toán lớp 8

1

UB

Uyên Bùi

22 tháng 4 2018

a)Tính BC:

\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:

BC²=AB²+AC²

BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)

b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:

\(\widehat{B}\):chung

Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)

Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB² = BC.BH

c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)

Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)

Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)

Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)

Đúng(1)

HT

Hoàng Thị Thùy Trang

5 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. c) AC^2 = BC.CH

đ) Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HA. đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. kẻ AG là đường phân giác của tam giác ABC

cm GB / BC = HD/(AH + HC)

#Toán lớp 8

0

LV

Lê Văn Anh Minh

14 tháng 4 2021

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

14 tháng 4 2021

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B _ chung

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn

Đúng(7)

NT

ngọc trang

4 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên MH^2=MA*MB

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP