Bài 1:cho x2-y=a y2-2=b z2-x=c (a,b,c là các hằng số) CMR giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z P=x2(z-y2) y2(x-z2) z2(y-x2) xyz(xyz-1) Bài 2: Xác định cá...

0

ML

Mình Là Hanh Uwu

18 tháng 5 2021

tính các giá trị của các biểu thức sau tại: x= -1; y= 1; z= -2

a, A= 4x² - xy + z² . x² - yz

b, B= 3xyz - 2z²/ x² + 1

c, C= x²y²z³ : y² + 1/ 2 x²y

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2021

b) Thay x=-1; y=1 và z=-2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)\cdot1\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(-2\right)^2}{\left(-1\right)^2+1}=\dfrac{6-8}{1+1}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

Đúng(1)

TV

Tâm Vũ Minh

1 tháng 12 2021

Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng:
a) và xyz = 810; b) và x2 + y2 + z2 = 14.
b) và x2 + y2 + z2 = 14.

#Toán lớp 7

1

DV

Đào Văn Thành

1 tháng 12 2021

fnf tha

QG

Quản gia Whisper

15 tháng 5 2016

Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x+y+z=1. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức?

P=\(\frac{1}{\left(x2+y2+z2\right)}+\frac{1}{xyz}\)

#Toán lớp 9

1

VD

vu duc thanh

18 tháng 5 2016

bai nay de ma

Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = x y x 2 + y 2 − z 2 + y z y 2 + z 2 − x 2 + z x z 2 + x 2 − y 2 A. A = 1 2 B. A = - 1 2 C. A = ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2019

Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 + z 2 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x y + y z + 2 x z 2 − 8 x + y + z 2 − x y − y z + 2 A. min P = − 5 B. min P = 5 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2019

Đáp án D

Ta có C 12 1 . C 10 1 = 120

Khi đó C 12 1 . C 10 1 = 120 . Đặt C 12 1 . C 10 1 = 120

Ta luôn có C 12 1 . C 10 1 = 120

C 12 1 . C 10 1 = 120 Suy ra C 12 1 . C 10 1 = 120

Xét hàm số f t = t 2 − 8 t + 3 trên khoảng − 1 ; + ∞ ,có f ' t = 2 t + 1 2 t + 4 t + 3 2 > 0 ; ∀ t > − 1

Hàm số f(t) liên tục trên − 1 ; + ∞ ⇒ f t đồng biến trên − 1 ; + ∞

Do đó, giá trị nhỏ nhất của f(t) là min − 1 ; + ∞ f t = f − 1 = − 3 . Vậy P min = − 3

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1 x 2 + 1 y 2 + 1 z 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = y 2 z 2 x ( y 2 + z 2 ) + z 2 x 2 y ( z 2 + x 2 ) + x 2 y 2 z ...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 2 2017

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 2 2017

Ta có:

P = 1 x ( 1 z 2 + 1 y 2 ) + 1 y ( 1 z 2 + 1 x 2 ) + 1 z ( 1 x 2 + 1 y 2 )

Đặt: 1 x = a ; 1 y = b ; 1 z = c thì a,b,c>0 và a²+b²+c²=1

P = a b 2 + c 2 + b c 2 + a 2 + c a 2 + b 2 = a 2 a ( 1 − a 2 ) + b 2 b ( 1 − b 2 ) + c 2 c ( 1 − c 2 )

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có:

a 2 1 - a 2 2 = 1 2 .2 a 2 ( 1 − a 2 ) ( 1 − a 2 ) ≤ 1 2 2 a 2 + 1 − a 2 + 1 − a 2 3 = 4 27 = > a ( 1 − a 2 ) ≤ 2 3 3 < = > a 2 a ( 1 − a 2 ) ≥ 3 3 2 a 2 ( 1 )

Tương tự: b 2 b ( 1 − b 2 ) ≥ 3 3 2 b 2 ( 2 ) ; c 2 c ( 1 − c 2 ) ≥ 3 3 2 c 2 ( 3 )

Từ (1); (2); (3) ta có P ≥ 3 3 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) = 3 3 2

Đẳng thức xảy ra a = b = c = 1 3 h a y x = y = z = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 3 3 2

NX

Nguyễn Xuân Phúc

19 tháng 10 2021

Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:x+y+z=1, x²+y²+z²=1,x³+y³+z³=1 Tính giá trị của biểu thức M=x⁸+y¹¹+z²⁰¹⁸

Tính giá trị biểu thức:a) A = 3 x 2 - 2 ( x - y ) 2 - 3 y 2 tại x = 4 và y = -4;b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x - 4 ) 2 + ( x + 1 ) 2 tại x = - 1 2 ;c*) C = x 2 (y-z) + y 2 (z-x) + z 2 (x-y) tại x = 6, y =...

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2019

a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).

Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.

b) Tìm được B = 9 ( x - 1 ) 2 .

Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .

c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).

Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.

d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.

Đúng(1)

BN

Bùi Nguyễn Đức Huy

15 tháng 6 2016

Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c

(a,b,c là các hằng số cho trước)

CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z

P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)

0

YT

Yến Trần

1 tháng 6 2015

Cho x²-y=a, y²-x=b, z²-x=c (a,b,c là các hằng số). Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z .

P= x³(z-y²)+y³(x-z²)+z³(y-x²)+xyz(xyz-1).

1

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 9 2019

Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath