Số cặp x;y trái dấu thỏa mãn 1/x+y=1/x+1/y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
YV
2
HP
10 tháng 3 2016
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)=xy\)
=>(x+y)2=xy
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x,y \(\in\) R
xy < 0(do x;y trái dấu)
=>\(\left(x+y\right)^2\ne xy\)
=>ko có cặp (x;y) nào thỏa mãn đề bài
DT
6
HP
9 tháng 3 2016
Ta có:1/(x+y)=1/x+1/y
<=>1/(x+y)=(x+y)/xy
<=>(x+y)(x+y)=xy
<=>(x+y)2=xy
Mà (x+y)2 >= 0 với mọi x;y(*)
xy<0( do x;y trái dấu).Mâu thuẫn với (*)
Vậy không tồn tại cặp (x;y) nào thoả mãn đề bài
9 tháng 3 2016
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)
\(=>\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
nếu x; y trái dấu thì xy<0 mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x+y\right)^2\ne xy\) khi x;y trái dấu
Vậy không có các cặp (x;y) trái dấu thỏa mãn
DT
3
HP
9 tháng 3 2016
Ta có :1/(x+y)=1/x+1/y
=>1/(x+y)=(x+y)/xy
=>(x+y)(x+y)=xy
=>(x+y)2=xy
Vì (x+y)2 >= 0 với mọi x ,y(*)
Mà xy<0( do x,y trái dấu). Mâu thuẫn với (*)
=> không tồn tại (x;y) thoả mãn đề bài
vậy.........
LQ
0
5 tháng 2 2017
ta có 1= 1 x 1 = ( -1) x ( -1)
ta xét 2 TH
TH1 x-2 = 1 => x= 3
và y + 1 = 1 => y = 0
không thỏa mãn
TH2 x- 2 = - 1 => x = 1
y + 1 = - 1=> y = - 2
thảo mãn
vậy cặp x,y thỏa mãn là 1,-2
9 tháng 7 2017
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )2 > 0 còn xy < 0
Vậy ...
không tồn tại cặp số theo ycbt vì 1/x+y = 1/x +1/y = (x+y)/xy
=> (x+y)^2 = xy
không tìm đc vì 1 vế luôn dương, 1 vế x.y luôn âm do trái dấu => không có
không có kết quả đau trần sơn tùng ah