Giải các phương trình sau:1) \(\sqrt{3x-2} \sqrt{x-1}=4x-9 2\sqrt{3x^2-5x 2}\)2) \(9x^2 2x=\sqrt{x 7} 7\)3) \(\frac{16}{\sqrt{x-3}} \frac{4}{\sqrt{y-1}} \frac{1225}{\sqrt{x-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y...

5

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 5 2020

ĐKXĐ : \(x\ge1\)

PT đã cho tương đương với :

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\left[3x-2+2\sqrt{3x^2-5x+2}+x-1\right]-6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-6\)

Đặt \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)

Khi đó : \(t^2-t-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)

từ đó dễ dàng tìm được x

TL

Tran Le Khanh Linh

29 tháng 5 2020

Làm tiếp bài của @Thanh Tùng DZ

Thay t=3 vào cách đặt ta được \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\left(3a\right)\)

Ta có \(\left(3a\right)\Leftrightarrow4x-3+2\sqrt{3x^2-5x+2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+2}=6-2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6-2x\ge0\\3x^2-5x+2=36-24x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x=2;x=17\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ;...

NT

Nguyễn Trung Hiếu

17 tháng 1 2017

7

N

ngonhuminh

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

VN

Vũ Như Mai

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

Giải phương trình vô tỉ: a) \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\) b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2\) c) \(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-4x\) d) \(\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6\) e) \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4\) g) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\) ...

NT

Nguyen Thi Bich Huong

12 tháng 10 2020

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 10 2020

a/ Giải rồi

b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)

Pt trở thành:

\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 10 2020

e/ ĐKXD: \(x>0\)

\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)

Pt trở thành:

\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)

\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)

EH

em học dốt

25 tháng 10 2018

căn bậc hai số học của \(a^2\) là ............

tìm x

\(2-3\sqrt{1-2x^2}=0\)

tìm x,y,z

\(\frac{16}{\sqrt{x-3}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\frac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\)

0

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

27 tháng 7 2019

Giải phương...

2

T

tth_new

27 tháng 7 2019

-1; -6

b) ĐK: \(x^2+7x+7\ge0\) (đk xấu quá em ko giải đc;v)

PT \(\Leftrightarrow3x^2+21x+18+2\left(\sqrt{x^2+7x+7}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)\left(x+6\right)+2\left(\frac{x^2+7x+6}{\sqrt{x^2+7x+7}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)\left(x+6\right)+\frac{2\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2+7x+7}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left[3+\frac{1}{\sqrt{x^2+7x+7}+1}\right]=0\)

Hiển nhiên cái ngoặc vuông > 0 nên vô nghiệm suy ra x = -1 (TM) hoặc x = -6 (TM)

Vậy....

P/s: Cũng may nghiệm đẹp chứ chứ nghiệm xấu thì tiêu rồi:(

T

tth_new

27 tháng 7 2019

chết, đánh nhầm dòng tương đương cuối:

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left[3+\frac{2}{\sqrt{x^2+7x+7}+1}\right]=0\)

DD

Đạm Đoàn

16 tháng 9 2021

Giải các phương trình dưới đây

1, \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

2,\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

3, \(\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\) (x=3 ; y=3)

0

PT

Phạm Trần Phát

28 tháng 6 2023

Giải các phương trình sau:

1) \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}.\)

2) \(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}.\)

Giải các pt sau: a) \(\sqrt{x+8}+\frac{9x}{\sqrt{x+8}}-6\sqrt{x}=0\) b) \(x^4-2x^3+\sqrt{2x^3+x^2+2}-2=0\) c) \(3x\sqrt[3]{x+7}\left(x+\sqrt[3]{x+7}\right)=7x^3+12x^2+5x-6\) d) \(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\) e) \(16x^2+19x+7+4\sqrt{-3x^2+5x+2}=\left(8x+2\right)\left(\sqrt{2-x}+2\sqrt{3x+1}\right)\) f) \(\left(5x+8\right)\sqrt{2x-1}+7x\sqrt{x+3}=9x+8-\left(x+26\right)\sqrt{x-1}\) g) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}-\sqrt[3]{4x-3}=0\) ...

0

BN

bach nhac lam

28 tháng 11 2019

1

BN

bach nhac lam

28 tháng 11 2019

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)1. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)2. \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)3. \(x^2+\sqrt{x^2+11}=31\)4. \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)5.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)6. \(\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1\)Làm được 3 hoặc trên 3 câu thì mik tick nha...

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

6 tháng 7 2018

0

阮芳草

28 tháng 7 2018

Giải phương...

2

KT

Không Tên

28 tháng 7 2018

a) ĐK: \(x\ge5\)

\(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) (t/m)

Vậy

b) \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-7\sqrt{x}-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)

đến đây tự làm

c) d) e) bạn bình phương lên

KT

Không Tên

28 tháng 7 2018

f) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}\)

\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

Vậy...