Cho phương trình x2-(2m 1)x m-3=0 (m là tham số)a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dươngc) Tính B=x12 x22 6x1x2 theo m từ đó tìm m để B đ...

Cho phương trình x2 + 2mx – 1 = 0 ( m là tham số ) (2)a/ Chứng minh phương trình(2) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mb/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên, tìm m để x12 + x22 – x1x2 =...

0

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: a=1; b=2m; c=-1

Vì a*c<0 nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$

=>$\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7$

=>$\left(-2m\right)^2-3\cdot\left(-1\right)=7$

=>4m^2=7-3=4

=>m^2=1

=>m=1 hoặc m=-1

Cho phương trình : x2 + 2mx + 2m - 2 = 0 ( * ) ( x là ẩn số ) . a ) Chứng tỏ phương trình ( * ) luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m . b ) Tìm giá trị tham số m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình : ( * ) thỏa mãn : x12 + x22 - 3x1x2 = 4

LL

Leon Lowe

31 tháng 3 2021

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?

PT cuối cũng bị lỗi.

Bạn xem lại đề!

LL

Leon Lowe

1 tháng 4 2021

Em sửa rồi ấy ạ

Cho phương trình X2 -m -2X+2m-8=0 ( m là tham số)a) C/m phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của mb) Tính S và P theo mc) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X1;X2 thỏa...

TN

Thịnh Nguyễn Tấn

4 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

loading...

TT

Tri Truong

12 tháng 3 2022

Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2

0

TT

Tri Truong

12 tháng 3 2022

Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2

Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị...

0

I

ichi

27 tháng 1 2022

Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 (với m là tham số).a) Giải phương trình với m= 2.b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 ...

3

NT

Nguyễn Thanh Hằng

27 tháng 1 2022

a/ Xét pt :

$x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0$

$\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-2m+1-2m+5=m^2-4m+6=\left(m-2\right)^2+2>0\forall m$

$\Leftrightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

b/ Phương trình cớ 2 nghiệm trái dấu

$\Leftrightarrow2m-5< 0$

$\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}$

c/ Theo định lí Vi - et ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.$

$A=x_1^2+x_2^2$

$=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2$

$=4\left(m-1\right)^2-2\left(2m-5\right)$

$=4m^2-8m+4-4m+10$

$=4m^2-12m+14=4\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)+5=4\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+5\ge5$

$A_{min}=5\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huy Tú

27 tháng 1 2022

1, $\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-5\right)=m^2-4m+6=\left(m-2\right)^2+2>0$

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

2, Vì pt có 2 nghiệm trái dấu

$x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-5< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{2}$

3, Theo Vi et $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.$

$A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-1\right)^2-2\left(2m-5\right)$

$=4m^2-12m+14=4m^2-2.2m.3+9+6$

$=\left(2m-3\right)^2+6\ge6\forall m$

Dấu ''='' xảy ra khi m = 3/2

Vậy với m = 3/2 thì A đạt GTNN tại 6

Đúng(4)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2019

a) Với m= 2, ta có phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0

Ta có: a + b + c = 1 + 2 − 3 = 0

Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm:

x 1 = 1 ; x 2 = − 3 ⇒ S = 1 ; − 3 .

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .

Ta có: Δ ' = m − 1 2 − 1 + 2 m = m 2 ≥ 0 ; ∀ m

Vậy phương trình luôn có nghiệm ∀ m .

c) Theo định lý Viet, ta có: x 1 + x 2 = − 2 m + 2 x 1 . x 2 = 1 − 2 m

Ta có:

x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 ⇔ x 1 . x 2 x 1 + x 2 − 2 = 6 ⇒ 1 − 2 m − 2 m + 2 − 2 = 6 ⇔ 2 m 2 − m − 3 = 0

Ta có: a − b + c = 2 + 1 − 3 = 0 ⇒ m 1 = − 1 ; m 2 = 3 2

Vậy m= -1 hoặc m= 3/2

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

5 tháng 2 2022

Cho phương trình : x2 + 2( m-1) x –m =0

a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tính A = x21 + x22- 6x1x2 theo m

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: $\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(-m\right)$

$=4m^2-8m+4+4m$

$=4m^2-4m+4$

$=4\left(m^2-m+1\right)$

$=4\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\ge3>0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: $A=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2$

$=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-8\cdot\left(-m\right)$

$=\left(2m-2\right)^2+8m=4m^2+4$

Đúng(5)

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: $\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20$

$=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0$

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: (x1-x2)^2=32

=>(x1+x2)^2-4x1x2=32

=>$\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32$

=>4m^2-8m+20-32=0

=>4m^2-8m-12=0

=>m^2-2m-3=0

=>m=3 hoặc m=-1

NT

Nguyễn Tuấn Duy

16 tháng 5 2021

Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)

a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4

1

Y

Yeutoanhoc

16 tháng 5 2021

a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v