Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(MNPQ\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MQ//NP\)(tính chất).
\(\Rightarrow MQ//PI\).
Xét \(\Delta HMQ\)và \(\Delta HPI\)có:
\(\widehat{MHQ}=\widehat{PHI}\)(vì đối đỉnh).
\(\widehat{QMH}=\widehat{IPH}\)(vì \(MQ//PI\)).
\(\Rightarrow\Delta HMQ~\Delta HPI\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
a.) Vì MQ//PI, theo hệ quả định lý ta lét ta có:
\(\dfrac{MQ}{PI}=\dfrac{QH}{IH}=\dfrac{MH}{PH}\)
=> \(\Delta MQH\) ~ \(\Delta PIH\) (c.c.c)
b. Chứng minh tuong tự ta có:
\(\Delta HMK\) ~ \(\Delta HPQ\) (c.c.c)
theo tỉ số \(\dfrac{MK}{PQ}=\dfrac{MK}{MN}=\dfrac{3}{5}\)
Vậy \(\dfrac{S_{HMK}}{S_{HPQ}}=\left(\dfrac{MK}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
c.) Vì MK//PQ => theo ta lét ta có: \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HP}{HM}\left(1\right)\)
Vì QM//PI => theo ta lét ta có: \(\dfrac{HP}{HM}=\dfrac{IH}{HQ}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HI}{HQ}=>HQ^2=HI.HK\)
a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có
\(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)
MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)
MH chung
=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)
b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)
=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)
=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
bạn tự vẽ hình nhé
a.
vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)
Xét tam giác MHN và tam giác MHP
có: MN-MP(CMT)
\(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)
MH là cạnh chung
\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)
=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)
=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)
mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP (3)
b. Vì H năm giữa N,P
=> MH nằm giữa MN và MP (2)
Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP
c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)
Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ
=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)
hay \(10^2=6^2+MH^2\)
=>\(MH^2=10^2-6^2\)
\(MH^2=64\)
=>MH=8(cm)
