K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2020

fhdgfffffffffffff    

kol

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )

a,chứng minh rằng IA=IB

b, Tính độ dài IC

c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK

Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a, chứng minh rằng BE=CD

b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD

c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:

a, AC=AK và AE vuông góc CK

b,KB=KA

c, EB > AC

d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:

a, tam giác ABE=tam giác ADC

b,góc BMC=120°

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh

a,AK=KB

b, AD=BC

2
12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

12 tháng 5 2019

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI2  +   IA2  = CA2  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI2 +  62     = 102

                                                          CI2       = 102  - 6= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

20 tháng 10 2021

a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)

ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)

mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^

⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A

⇒AF=AD⇒AF=AD

Xét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:

AF=ADAF=AD (cmt)

ˆAA^ chung

AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)

⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)

b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)

⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^

⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^

⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)

⇒ΔOBC⇒ΔOBC đều

c) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:

ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80o

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:

ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o

⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)

=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o

⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B

⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)

⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B

⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o

(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20o

d) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^

=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40o

ˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o

⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)

Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)

ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)

⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)

Và DEDE chung (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)

20 tháng 10 2021

Bài này là bài của học sinh giỏi lớp 7 nên không dễ mà giải được đâu