Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm trên đường tròn, C là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) tại A và B lần lượt tại E và F . CMR
a)Tứ giác AEMC nội tiếp ; Tứ giác BCMF nội tiếp
b) Tam giác EFC vuông tại C
a)
Tứ giác AEMC nội tiếp vì có 2 đối nhau góc ^EAC và ^EMC vuông.
Tứ giác BCMF nội tiếp vì có 2 đối nhau góc ^FBC và ^FMC vuông.
b)
^AMB=90º (góc nội tiếp (O) nhìn đường kính AB)
AEMC nội tiếp =>^MEC=^MAC.
BCMF nội tiếp =>^MFC=^MBC.
=>∆AMB~∆ECF (g.g) =>^ECF=^AMC =>ECF vuông tại C.