So sánh A và B bằng cách so sánh với 1:
\(A=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)và \(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
5
28 tháng 4 2016
Ta có: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)\(\Rightarrow A>B\)
28 tháng 4 2016
So sánh: \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\) với \(\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
B
0
3 tháng 9 2015
\(A=\left(1-\frac{1}{2011}\right)-\left(1-\frac{1}{2012}\right)+\left(1-\frac{1}{2013}\right)-\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2011}-1+\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}-1+\frac{1}{2014}\)
\(=\left(1-1+1-1\right)-\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)
còn lại bó tay @@
3 tháng 9 2015
\(A=\frac{2010}{2011}-\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}\)
và
\(B=\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)
D
2
12 tháng 6 2019
Ta có:
\(x=\frac{1989}{1990}=1-\frac{1}{1990}\)
\(y=\frac{2011}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
Do \(\frac{1}{1990}>\frac{1}{2012}\)=> \(-\frac{1}{1990}< -\frac{1}{2012}\) => \(1-\frac{1}{1990}< 1-\frac{1}{2012}\)
=> \(x=\frac{1989}{1990}< y=\frac{2010}{2012}\)
LD
12 tháng 6 2019
Ta có :
x = \(\frac{1989}{1990}\)= 1 - \(\frac{1}{1990}\)
y = \(\frac{2011}{2012}\)= 1 - \(\frac{1}{2012}\)
Do \(\frac{1}{1990}\)> \(\frac{1}{2012}\)=> \(-\)\(\frac{1}{1990}\)< \(-\)\(\frac{1}{2012}\)=> \(1\)\(-\)\(\frac{1}{1990}\)\(< 1-\)\(\frac{1}{2012}\)
=> \(x\)\(=\)\(\frac{1989}{1990}\)\(< y=\)\(\frac{2010}{2012}\)
NC
28 tháng 2 2016
Q=2010+2011+2012/2011+2012+2013
Q=2010/2011+2012+2013 + 2011/2011+2012+2013 + 2012/2011+2012+2013
TA CÓl: 2010/2011>2010/2011+2012+2013
2011/2012>2011/2011+2012+2013
2012/2013>2012/2011+2012+2013
=> P>Q
CT
2
26 tháng 9 2017
Bạn ơi cho mình hỏi. Đây có phải bài trog toán tuổi thơ ko?
YS
28 tháng 2 2016
So sánh 2 phân số sau $\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}v\text{à}\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}$102011+10102012+10 và102012−10102013−10
kick dzô chữ xanh là được!! OK
28 tháng 2 2016
Ta có :
10. A = \(\frac{10.\left(10^{2011}+1\right)}{10^{2012}+1}\)
= \(\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+1}\)
= \(\frac{10^{2012}+1+9}{10^{2012}+1}\)
= \(\frac{10^{2012}+1}{10^{2012}+1}-\frac{9}{10^{2012}+1}\)
= 1 - \(\frac{9}{10^{2012}+1}\)
10 . B = \(\frac{10.\left(10^{2012}+1\right)}{10^{2013}+1}\)
= \(\frac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}\)
= \(\frac{10^{2013}+1+9}{10^{2013}+1}\)
= 1 - \(\frac{9}{10^{2013}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2012}+1}\) >\(\frac{9}{10^{2013}+1}\) nên 10.A > 10.B
=> A >B
Vậy ...........
HL
7 tháng 3 2017
TA CÓ :
\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> A > B
VẬY , A > B
7 tháng 3 2017
Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????
L
30 tháng 5 2019
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
ta có : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
=> \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
hay A>B