giải các pt bậc 2 sau đây :
\(x^2-4x+8=0\)
\(2x^2+6x-4=0\)
\(8x^2-4x+2=0\)
\(5\left(x+3\right)^2+x+4=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021
Lời giải:
1.
PT $\Leftrightarrow (x^2+5x)^2+2(x^2+5x)-24=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$ (đặt $x^2+5x=t$)
$\Leftrightarrow (t-4)(t+6)=0$
$\Rightarrow t-4=0$ hoặc $t+6=0$
Nếu $t-4=0\Leftrightarrow x^2+5x-4=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5\pm \sqrt{41}}{2}$
Nếu $t+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$
2.
PT $\Leftrightarrow (x^2-4x+1)^2+2(x^2-4x+1)-3=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-3=0$ (đặt $x^2-4x+1=t$)
$\Leftrightarrow (t-1)(t+3)=0$
$\Rightarrow t-1=0$ hoặc $t+3=0$
Nếu $t-1=0\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4$
Nếu $t+3=0\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
16 tháng 12 2021
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
12 tháng 1 2017
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
HP
25 tháng 6 2021
a, \(cos^2x-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=0\end{matrix}\right.\)
b, \(2sin2x+\sqrt{2}sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x+2\sqrt{2}sin2x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(1+\sqrt{2}cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\1+\sqrt{2}cos2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\cos2x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\2x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)
25 tháng 6 2021
a, \(cos^2x-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\) (k ∈ Z)
Vậy...
b, \(2sin2x+\sqrt{2}sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x+2\sqrt{2}sin2x.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(1+\sqrt{2}cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\cos2x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\2x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\pm\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c, \(8cos^2x+2sinx-7=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(1-sin^2x\right)+2sinx-7=0\)
\(\Leftrightarrow8sin^2x-2sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d, \(4cos^4x+cos^2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x=\dfrac{3}{4}\\cos^2x=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos2x+1}{2}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
Vậy...
e, \(\sqrt{3}tanx-6cotx+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0\) (ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tanx-\dfrac{6}{tanx}+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x+\left(2\sqrt{3}-3\right)tanx-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\left(tm\right)\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy...
13 tháng 7 2016
2) pt đề bài cho=0
<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 1 => x=1
từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)
=\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x
Nên pt 2 cô nghiệm
Vậy pt đề cho có nghiệm là 1
mk ra cho các bn làm nên mk lm mẫu 1 bài y hệt ntn cho các bn tham khảo trc nhé xD
\(4x^2-7x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.4.3=49-48=1\)
Do \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+1}{8}=1\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Vậy ...
\(2x^2+6x-4=0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=6^2-4.2.4=36-32=4\)
Do \(A>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6+4}{4}=-\frac{1}{2}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6-4}{4}=-\frac{5}{2}\)
số ko đẹp lắm :P đúng ko cj