Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B =40 độ.
a) Tính góc C
b) Gọi I là trung điểm AC. Trên tia BI lấy D sao cho ID= IB. Chứng minh: tam giác ABI= tam giác CDI
c) Chứng minh: AC vuông góc CD
d) Chứng minh: góc ABC=góc CDA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
25 tháng 2 2020
Hình tự bạn vẽ nhá chả bt s t vẽ AC chả vuông góc vs CD j cả
a) +) Xét Δ ABC vuông tại A
⇒ \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
⇒ \(\widehat{ACB}+40^o=90^o\)
⇒ \(\widehat{ACB}=50^o\)
Vậy \(\widehat{ACB}=50^o\)
b) +) Xét Δ ABI và ΔCDI có
AI = IC ( gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\) ( 2 góc đổi đỉnh )
BI = DI ( gt)
⇒ ΔABI = Δ CDI ( c-g-c)
c) Theo câu b ta có ΔCDI = Δ ABI
⇒ \(\widehat{DCI}=\widehat{BAI}=90^o\) (1) ( 2 góc tương ứng )
Lại có AC cắt CD tại D (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(AC\perp CD\)
d)Theo câu b ta có Δ ABI= ΔCDI
⇒ AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
+) Xét ΔABC và ΔCDA có
AB = CD ( cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)
AC : cạnh chung
⇒ ΔABC = Δ CDA ( c-g-c)
⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\) ( 2 góc tương ứng )
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
LN
8 tháng 2 2016
a,góc C =180o-90o-40o=50o
b,c,d phải có hình thì bạn mới hiểu ,bạn ak.mình biết làm nhưg sợ bạn ko hiểu
Bạn chịu khó suy nghĩ là sex dc thôi...!
LD
8 tháng 2 2016
a) góc C =50
b)xét tam giác ABI và CID có
IB=ID , IA =IC ,góc BIA = DIC
c)AB song song vs CD
d)từ câu b ta có đc AB=CD , góc BAC=C
xét ABC và ADC có
AC chung , góc BAC =C,AB=CD
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
25 tháng 2 2022
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
16 tháng 1 2022
\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)
\(AI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)
\(AI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)
\(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)
\(IB=IC\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow IK=IH\)
\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)