Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD. a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E. Chứng minh ΔBME = ΔAMD c) Ch...

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thị Yến Ngọc

27 tháng 3 2020

Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.

a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD

b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.

Chứng minh ΔBME = ΔAMD

c) Chứng minh ED = AC

Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi I...

0

DT

Đỗ Trọng Minh

12 tháng 4 2018

Cho ΔABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ. Gọi D là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC. b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AD tại M. Chứng minh BM vuông góc với AB. c) Tia CM cắt tia AB tại E, trên tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Chứng minh BC đi quan trung điểm của EF.

0

VN

Vũ Ngọc Diệp

7 tháng 1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC

nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

mà \(\widehat{ACM}=90^0\)

nên \(\widehat{ABM}=90^0\)

=>AB\(\perp\)BM

Đúng(2)

VN

Vũ Ngọc Diệp

8 tháng 1

bạn cho mình hình vẽ được không ạ

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Vẽ BE vuông góc CD tại E, gọi M là giao điểm của AD và BE. Vẽ EN vuông góc BD tại N. Chứng minh a) MN//AB b) M là trung điểm của...

B

BHQV

10 tháng 12 2023

Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minha/ ΔABM=ΔECMb/ AB//CEBài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BCa/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKCb/ Chứng minh: AK vuông góc với BCc/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AKBài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D...

#Toán lớp 8

0

PT

Phương Thảo

11 tháng 12 2016

2

AT

Aki Tsuki

11 tháng 12 2016

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

AT

Aki Tsuki

11 tháng 12 2016

Toán hình dài, bn k nên đăng nhiều bài 1 lúc

nên đăng từng bài thui nha!!!

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

4 tháng 6 2020

Cho ΔABC vuông tại A, trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E, vẽ AF vuông gọc BC tại F.

a) Chứng minh ΔABE = ΔABF

b) Vẽ đường thẳng vuông góc BD tại D và đường thẳng vuông góc BC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh ΔMDC cân

c) Chứng minh: B,A ,M thẳng hàng

0

L

Linh

17 tháng 6 2020

Co ta giác ABC vuông tại A, có góc C=30 độ, đường phân giác BD (B thuộc AC). Qua D kẻ đường thẳn vuông góc với BC tại M và cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh AB=BM.
B) Chứng minh tam giác BCD cân và M là trung điểm BC.
C) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ac và cắt tia BD tại F. Chứng minh rẳng C,F,E thẳng hàng

1

I

™ˆ†ìñh♥Ảøˆ™

6 tháng 7 2020

a. Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông MBD có

góc BAD = góc BMD = 90độ

cạnh BD chung

góc ABD = góc MBD

Do đó ; tam giác ABD= tam giác MBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AB = MB

b.Xét tam giác ABC ,có góc A = 90độ , góc C=30 độ

\(\Rightarrow\)góc B = 60 độ ,mà BD là tia phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=30^O\)mà \(\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=30^O\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\)cân tại D

Ta có \(\Delta BDC\)cân tại D,\(DM\perp BC\)

\(\Rightarrow\)DM là đường trung tuyến của tam giác BDC

\(\Rightarrow\)BM=MC\(\Rightarrow\)M là trung điểm của BC

c,Xét tam giác ADE và tam giác MDC có

\(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\)\((\)đối đỉnh\()\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{DMC}=90^O\)

AD=DM\((\)Từ tam giác BAD =tam giác BMD\()\)

Do đó \(\Delta ADE=\Delta MDC\)\((g.c.g)\)

\(\Rightarrow AE=MC\)\(\Rightarrow AE=BA=BM=MC\)

\(\Rightarrow BE=BC\)

\(Xét\Delta BEF\)và \(\Delta BCFcó\)

góc EBF = góc CBF

BF cạnh chung

BE=BC

Do đó tam giác BEF =tam giác BCF [c.g.c]

\(\Rightarrow\widehat{BFE}=\widehat{BFC}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{EFC}=180^O\)\(\Rightarrow\)Ba điểm C,F,E thẳng hàng

Chúc bạn học tốt

阮广明(中国人)

13 tháng 3 2022

hơi sai sai ở phần cuối

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NAvuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)a) Chứng minh: NA = NB.b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.Chứng minh: ND = NE.d) Chứng minh ON ⊥ DEBài 4:...

T

túwibu

18 tháng 2 2020

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC). Biết AB = 13 cm; AH = 12
cm và HC=16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA
vuông góc với Ox (A ∈ Ox), NB vuông góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: NA = NB.
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.
Chứng minh: ND = NE.
d) Chứng minh ON ⊥ DE
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh góc ∠BAH = ∠CAH
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AC . Chứng minh AE = AD.
d) Chứng minh ED // BC.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân.
c) Chứng minh AB + NC > 2.DA.
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,
DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD.

3

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh ∆BKC cân.
Vẽ EH ⊥BC tại H. Chứng minh BC + AH > EK + AB.
Bài 7: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ BCAH tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ACED .
d) Chứng minh BD < AE.
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ (D thuộc AC), kẻ
BDAH (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b) Chứng minh: BCED .
c) Chứng minh: AD < DC.
d) Kẻ BCAK (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của KAˆC .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM
3
2
AK

. Gọi N là giao điểm của

CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

giúp mk với

1

ND

Nguyễn Duy Khoa

10 tháng 3 2022

tú wibu:)

LM

Lê Minh Hoàng

27 tháng 3 2022

Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.

a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.