cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5,6,10. tổng diện tích ba hình vuông là 70m2. hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2017
gọi các cạnh của 3 hình vuông lần lượt là : x;y;z
tỉ lệ nghịch với 5;6;10
thì x,y,z tỉ lệ thuận với 1/5;1/6;1/10
tức là:
x/1/5=y/1/6=z/1/10=k
=> x=1/5k, y=1/6k, z=1/10k
x^2+y^2+z^2 = k^2/25+k^2/36+k^2/100 = k^2.(1/25+1/36+1/100) = 70
=> k =30
vậy cạnh mỗi hình vuông là:
x=1/5k=1/5.30=6cm
y=1/6k=1/6.30=5cm
z=1/10=1/10.30=3cm
K CHO MINH NHÉ
3 tháng 8 2016
Vi ba cạnh hình vuông TLN với 5 , 6 , 10
=> 5a = 6b = 10c
=> \(\frac{a}{6}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{3}\)= k
=> 36.k^2 + 25.k^2 + 9.k^2 = 70
=> k^2. ( 36 + 25 + 9 ) = 70
=> k^2. 70 = 70
=> k = 1
=> a = 6
b = 5
c = 3
24 tháng 7 2015
sửa lại:
Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a2, b2, c2
Cạnh hình vuông thứ nhất là: a
Cạnh hình vuông thứ hai là: b
Cạnh hình vuông thứ ba là: c
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và a2 + b2 + c2 = 70
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)
Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có
\(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)
Suy ra: \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)
\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)
\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)
Vậy ........
24 tháng 7 2015
Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.
Tổng diện tích 3 hình vuông là: a2 + b2 + c2 = 70
Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)
a2/ 36 = 1 => a2 = 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)
b2 = 25 => b = 5
c2 = 9 => c = 3
Vậy..
26 tháng 2 2020
Chăm đăng bài thế :(( Xin lỗi mình 0 biết làm, quên hết kiến thức cũ rồi:(
LT
27 tháng 2 2020
a vì x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 suy ra 3x=5y
Đặt 3x=5y=k suy ra x=k/3; y=k/5
Mà x.y=1500
suy ra k2=22500 suy ra k thuộc {150; -150}
Với k =150 suy ra x=50; y=30
Với k =-150 suy ra x=-50; y=-30
b) vì x và y TLN vơi 3 và 2 suy ra 3x=2y (1)
và tổng bình phương của x và y là 325 suy ra x2+y2=325 (2)
Từ (1) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{325}{13}=25\)(theo (2))
suy ra x2/4=25 suy ra x thuộc {10,-10}
y2/9=25 suy ra y thuộc {15; -15}
Vì 3x=2y suy ra x, y cùng dấu
Vậyx=10,y=15; x=-10, y=-15
