Cho AB và AC là hai dây của đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của cung AB, N là trung điểm của cung AC. Chứng minh: AE=AH, với E và H là giao điểm của MN với AB và AC.một cano chạy trên 1 khúc...

1

TT

Tạ Trà My

5 tháng 5 2020

em lp 5

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BCc) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH =...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2019

Ta có NHC = ABC (cùng phụ với HCB) (1)

Vì ABDC là tứ giác nội tiếp nên ABC = ADC (2)

Vì D và E đối xứng nhau qua AC nên AC là trung trực DE suy ra

∆ADC = ∆AEC (c.c.c) => ADC = AEC (3)

Tương tự ta có AEK = ADK

Từ (1), (2), (3) suy ra NHC = AEC => AEC + AHC = NHC + AHC = 180^o

Suy ra AHCE là tứ giác nội tiếp => ACH = AEK = ADK (đpcm)

UN

Uzumaki Naruto

26 tháng 5 2019

cho tam giác ABC nội tiếp (O) bán kính R(AB<AC) đường tròn tâm I đường kính OA cắt AB, AC lần lượt tại M và N.và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Kẻ dây cung AE của (I) đường kính OA song song với MN,.Gọi F là giao điểm của MN và HE.chứng minh F là trung điểm NM

1

ST

ミ★๖ۣۜSεηαbĭ ๖ۣۜTĭʂт ๖ۣۜKεү ★彡

26 tháng 5 2019

Gợi ý

bn vào câu hỏi tương tự kham khảo nhé

hoặc vào học 24

chúc bn học tốt

BC

Big City Boy

19 tháng 12 2021

Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Gọi CD là dây cung của (O) song song với AB. E là giao điểm của AD với đường tròn. M là giao điểm của CE và AB. Chứng minh: M là trung điểm của AB

0

BH

Bùi Hoàng Thu Phuơng

18 tháng 3 2019

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C di động trên cung AB. Lấy AC làm cạnh, vẽ tam giác đều ACD sao cho D và B là hai điểm khác phía so với đường thẳng AC. Gọi E là giao điểm của CD với cung AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC. Chứng minh rằng: Khi điểm C di động trên cung AB thì điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AE.

0

HV

Hoang Vu

24 tháng 3 2023

Từ 1 điểm A ở ngoải đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh Tứ giác OBAC nội tiếp và H là trung điểm của BC

b) Trên cung lớn BC của (O) lấy điểm D. Qua H vẽ dây cung DE của (O). Chứng minh: BD.BE = CD.CE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét(O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>H là trung điểm của BC

b: Xét ΔBHE và ΔDHC có

góc BHE=góc DHC

góc HBE=góc HDC

=>ΔBHE đồng dạng với ΔDHC

=>BE/CD=HE/HC

Xet ΔCHE và ΔDHB có

góc CHE=góc DHB

góc HCE=góc HDB

=>ΔCHE đồng dạng với ΔDHB

=>CE/BD=HE/HB

=>BE/CD=CE/BD

=>BD*BE=CD*CE

Đúng(1)

HV

Hoang Vu

24 tháng 3 2023

bạn vẽ giúp mình cái hình được ko ạ ?

Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm di động trên cung lớn AB gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ ab m là điểm chính giữa cung ac không chứa điểm b h là giao điểm của nm và ac không chứa điểm b, h là giao điểm của mn và ac k là giao điểm bm và cnXác định vị trí của điểm C thỏa mãn tứ giác AKBN có diện tích lớn...

MA

Mỹ An

26 tháng 2 2023

0

R

Rein

27 tháng 4 2020

Cho AB và AC là hai dây của đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của cung AB, N là trung điểm của cung AC. Chứng minh: AE=AH, với E và H là giao điểm của MN với AB và AC.

Cho đường tròn (O), dây AB cố định, điểm C thay đổi trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa các cung AC và AB. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Gọi H, K lần lượt là giao điểm của MN với AC và AB. 1) Chứng minh: tam giác NIB là tam giác cân 2)Gọi D là giao điểm của CN...

0

LN

Linh Nguyen

25 tháng 5 2021

0

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2017

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.