K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2022

- Gợi ý:

Câu 1:

a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.

b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE : 

AE+EI>AI=2AC=AB+AC

=>AE+AD>AB+AC.

Câu 2:

- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,

góc MBD=góc NCE. nên BM=CN

Câu 3:

- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.

=>AM=NI.

=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.

-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).

MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF

MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC

29 tháng 1 2022

cảm ơn bạn nhiều ! 

14 tháng 6 2023

giúp m v :(

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc A chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔIDB và ΔIEC có

góc IDB=góc IEC

DB=EC

góc IBD=góc ICE

=>ΔIDB=ΔIEC

d: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc BAC

18 tháng 3 2017

Theo mình là đề sai rồi bạn

21 tháng 8 2021

Ta có: \(AB=AC.BD=CE\)  ⇒  \(AD=AE\)

⇒   △ ADE cân tại A  

⇒   \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\)  \(\left(1\right)\)

Ta có:  △ ABC cân tại A 

⇒   \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\)  \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:   \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC

 

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)

nên DE//BC

29 tháng 12 2022

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có :

         AB     =     AC ( gt )

         \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

         BD     =     CE  ( gt )

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

29 tháng 12 2022

Xét ΔΔABD và ΔΔACE có :

         AB     =     AC ( gt )

         ˆABC=ˆACBABC^=ACB^  ( ΔABCΔABC cân tại A )

         BD     =     CE  ( gt )

⇒⇒ ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c)

⇒AD=AE⇒AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

⇒⇒ ⇒ΔADE⇒ΔADE cân tại A ( đpcm)

a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

BE=CD

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

Suy ra: CE=DB

b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)

nên ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: GB+GD=BD

GE+GC=CE

mà BD=CE

và GB=GC

nên GD=GE

hay ΔGDE cân tại G

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: GB=GC

nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng

28 tháng 2 2016

Mk chỉ cần vẽ hình thôi