Tg ABC có AB=9cm, AC=6cm. TrênAB lấy điểm D sao cho AD=2cm. E là trung điểm của AC. Cmr:
a, AED~ABC
b, AE.DC=AD.EB
c, Có tia DE cắt BC tại M. Cm:MD.ME=MB.MC
d, MK//AB, MH//AC. K€AC, H€AB. AK/AC-AH/AB=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2020
Bài làm
a) Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC = 1/2.AC = 3
Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )
b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)
=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )
c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.
6 tháng 9 2021
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b) Ta có: A là trung điểm BD( do AD=AB)
\(CA\perp BD\)( do tam giác ABC vuông tại A)
=> CA là đường trung trực của đoạn thẳng BD
=> \(\left\{{}\begin{matrix}CD=CB\\\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác BEC và tam giác DEC có
CD=CB(cmt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\)
CE chung
=> ΔBEC=ΔDEC(c.g.c)
6 tháng 9 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
26 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
b: Xet ΔABC có HK//BC
nên AH/AB=HK/BC
=>HK/18=6/9=2/3
=>HK=12(cm)
c: Xét ΔABM có HI//BM
nên HI/BM=AI/AM
Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
=>HI/BM=IK/MC
mà BM=CM
nên HI=IK
=>I là trung điểm của HK
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
AE=AD
Do đó: ΔAEK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
17 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
Do đó: HK//BC
b: Xét ΔBAC có HK//BC
nên \(\dfrac{HK}{BC}=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow HK=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMB có HI//BM
nên \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có IK//MC
nên \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{AK}{AC}\)
hay \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{IK}{MC}\)
mà MB=MC
nên IH=IK
hay I là trung điểm của HK