Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC = 1/2.AC = 3
Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )
b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )
^BAC chung
=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )
=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)
=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )
c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.
a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
b: Xet ΔABC có HK//BC
nên AH/AB=HK/BC
=>HK/18=6/9=2/3
=>HK=12(cm)
c: Xét ΔABM có HI//BM
nên HI/BM=AI/AM
Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
=>HI/BM=IK/MC
mà BM=CM
nên HI=IK
=>I là trung điểm của HK
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
Do đó: HK//BC
b: Xét ΔBAC có HK//BC
nên \(\dfrac{HK}{BC}=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow HK=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMB có HI//BM
nên \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có IK//MC
nên \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{AK}{AC}\)
hay \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{IK}{MC}\)
mà MB=MC
nên IH=IK
hay I là trung điểm của HK
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
