Cho tam giác ABC có A(2;−1). Đường phân giác trong góc B và C có phương trình lần
lượt là d1 :x−2y+1=0 và d2 :x+y+3=0. Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2021
Cho tam giác abc có tọa độ A(-2;3) pt đường trung tuyến BM 2x-y+1=0 và CN x+y-4=0 M,N lần lượt là trung điểm AC và AB .TÌM tọa độ B
24 tháng 4 2020
Gọi D là giao điểm của hai đường phân giác trong góc B và góc C
+) Trên BC lấy điểm M sao cho: AM vuông BD tại H
=> Đường thẳng AM \(\perp\)BH => AM có dạng: 2x + y + a = 0
mà A ( 2; -1) \(\in\)AM => 2.2 + ( -1) + a = 0 <=> a = -3
=> phương trình đt: AM : 2x + y - 3 = 0
H là giao của AM và BD => Tọa độ điểm H là nghiệm hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)=> H ( 1; 1)
Lại có: BH vừa là đường cao vừa là đường phân giác \(\Delta\)ABM => \(\Delta\)ABM cân => H là trung điểm AM
=> \(\hept{\begin{cases}x_M=2x_H-x_A=2.1-2=0\\y_M=2y_H-y_B=2.1-\left(-1\right)=3\end{cases}}\)=> M ( 0; 3 )
+) Trên BC lấy lấy điêm N sao cho AN vuông CD tại K
Làm tương tự như trên ta có:
AN có dạng: x - y + b = 0 mà A thuộc AN => 2 + 1 + b = 0 => b = - 3
K là giao điểm của AN và CD => K ( 0; -3 )
K là trung điểm AN => N ( -2; -5 )
=> Đường thẳng BC qua điểm M và N
\(\overrightarrow{MN}\left(-2;-8\right)\)=> VTPT của BC là: \(\overrightarrow{n}\left(8;-2\right)\)
=> Phương trình BC : \(8\left(x-0\right)+\left(-2\right)\left(y-3\right)=0\)
<=> 4x -y + 3 = 0
Vậy: BC : 4x - y + 3 = 0
CM
13 tháng 4 2019
Đáp án B
Do AB và BC cắt nhau tại B nên toa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình
Do đó: B( 2; -1)
Tương tự: tọa độ điểm C( 1; 9)
PT các đường phân giác góc A là:
Đặt T1(x; y) = 2x- 6y+ 7 và T2= 12x+ 4y-3 ta có:
T1(B). T1(C) < 0 và T2(B) T2(C) >0.
Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng 2x-6y+7= 0 và cùng phía so với đường thẳng: 12x+ 4y- 3= 0.
Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là: 2x- 6y+ 7= 0.
