Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA1; BB1; CC1. Gọi H là trực tâm, K là hình chiếu của A trên A1B1. a) CMR: tam giác A1HC1 và A1B1A đồng dạng b) CMR: B1B là phân giác góc A1B1C1 c) CMR: Tam...

LT

Lê Trường Lân

24 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA1; BB1; CC1. Gọi H là trực tâm, K là hình chiếu của A trên A1B1. a) CMR: tam giác A1HC1 và A1B1A đồng dạng b) CMR: B1B là phân giác góc A1B1C1 c) CMR: Tam giác LBB1 và A1AB đồng dạng d) L là hình chiếu của B lên B1C1. Chứng minh rằng A1K = B1L Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trọng Bình

13 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC nhọn kẻ đường cao AA1, BB1, CC1. Gọi H là trực tâm của tam giác

a) Chứng minh AA1, BB1, CC1 là các phân giác của tam giác A1B1C1

b) Chứng minh HA1/AA1 + HB1/BB1 + HC1/CC1 = 1

#Toán lớp 8

0

IT

In the dark beside the truth

25 tháng 1 2019

Tam giác ABC nội tiếp (O) . Các đường cao AA1 ; BB1 ; CC1 cắt nhau tại H . Đường thẳng AA1 cắt (O) ở K khác A

a, Cmr : A1 là trung điểm HK

b, tính HA/AA1 + HB/BB1 + HC/CC1

c, gọi M là hình chiếu của O trên BC . Đường thẳng BB1 cắt (O) tại E , kéo dài MB1 cắt AE tại N . CMR: AN/NE = (AB1/EB1)^2

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

26 tháng 1 2019

a, Có : ^BCK = ^BAK ( chắn cung BK )

^BAK = ^BCH (Phụ ^ABC)

=> ^HCA₁ = ^A₁CK

=> CA₁ là phân giác ^HCK

Tam giác HCK có CA₁ vừa là đường cao vừa là phân giác

=> \(\Delta\)HCK cân tại C

=> CA₁ là trung tuyến

=> A₁ là trung điểm HK

b,\(\frac{HA}{AA_1}+\frac{HB}{BB_1}+\frac{HC}{CC_1}=1-\frac{HA_1}{AA_1}+1-\frac{HB_1}{BB_1}+1-\frac{HC_1}{CC_1}\)

\(=3-\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}-\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}-\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}\)

\(=3-1\)

\(=2\)

c,D \(OM\perp BC\)tại M nên M là trung điểm BC

Xét \(\Delta\)BB₁C vuông tại B₁ có B₁M là trung tuyến

=> B₁M = MB = MC

=> ^MBB₁ = ^MB₁B

và ^MB₁C = ^MCB₁

Mà ^B₁AE = ^B₁BC (Chắn cung EC)

^MB₁C = ^AB₁N (đối đỉnh)

^BB₁M + ^CB₁M = 90^o

=> ^NAB₁ + ^NB₁A = 90^o

=> \(B_1N\perp AE\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(AB_1^2=AN.AE\)

\(EB_1^2=EN.EA\)

\(\Rightarrow\frac{AB_1^2}{EB_1^2}=\frac{AN.AE}{EN.EA}=\frac{AN}{EN}\)

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Huy

21 tháng 1 2020

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AA1 ; BB1 ; CC1 cắt nhau tại H. Cmr A1H/AA1+B1H/BB1+C1H/CC1=1

#Toán lớp 8

0

KA

Khánh Anh

25 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của BC, AC.
a) CMR: tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB. Tính tỉ số đồng dạng
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
CMR: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c)CMR: 3 điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2.GO

#Toán lớp 8

3

VC

Vũ Cao Phước

19 tháng 4 2021

Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,

Đúng(0)

NV

Nguyen Van Thuong

24 tháng 8 2021

ghghhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Đúng(0)

PH

Phạm Hoàng Nam

12 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AA1 ; BB1 ; CC1 cắt nhau tại H.
Cmr AH/A1H + BH/B1H + CH/C1H =1

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hồng Minh

17 tháng 1 2018

cho tam giác nhọn abc, 3 đường cao aa1,bb1,cc1, h là trục tâm tam gác, chứng minh ha1/aa1+hb1/bb1+hc1/cc1=1

#Toán lớp 8

1

TH

Thắng Hoàng

17 tháng 1 2018

Giả sử →A1B=k→A1C;→B1C=m→B1A;→C1A=n→C1BA1B→=kA1C→;B1C→=mB1A→;C1A→=nC1B→

Theo giả thiết ta có : →AA1+→BB1+→CC1=⃗0=>→CA1+→AB1+→BC1=⃗0=>11−k→BC+11−n→AB+11−m→CA=⃗0AA1→+BB1→+CC1→=0→=>CA1→+AB1→+BC1→=0→=>11−kBC→+11−nAB→+11−mCA→=0→

hay →BC=1−k1−m→AC+1−k1−n→BABC→=1−k1−mAC→+1−k1−nBA→

mà →BC=→BA+→ACBC→=BA→+AC→

=> 1−k1−m=1;1−k1−n=11−k1−m=1;1−k1−n=1

=> k=m=nk=m=n

Theo định lí Cê va cho 3 đường đồng quy : kmn=−1kmn=−1=>k=m=n=−1k=m=n=−1

-> A1,B1,C1 là trung điểm BC,CA,AB

-> tam giác ABC đều

Đúng(0)

LT

Lục Tương

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc EF tại M và HN vuông góc ED tại N.