cách làm nào saicho pt x^2-mx m-1=0 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệtc1: có a b c =1-m m-1=0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vói mọi mc2: có a=1 khác 0 nên pt là pt bậc 2 1 ẩn để pt có 2 nghiệm phân...

2

NV

Nguyễn Việt Dương

21 tháng 4 2020

giải thích vì sao

Đúng(0)

VT

Vũ Thanh Tùng

21 tháng 4 2020

m khác 2 nha bn

Học tốt

Đúng(0)

LV

Lam Vu

20 tháng 1 2022

cho pt x²-(2m-1)x+m-1=0 . a Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . b Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu . c Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2022

a: $\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)$

$=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5$

$=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0$

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0

hay m<1

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4. e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

PU

Phương Uyên

9 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2022

a: Khim=0 thì (1) trở thành $x^2-2=0$

hay $x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

Khi m=1 thì (1) trở thành $x^2-2x=0$

=>x=0 hoặc x=2

b: $\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)$

$=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Đúng(3)

C

chanh

21 tháng 5 2022

c4

cho pt ẩn x: $x^2-2x-m^2-4=0$(1)

a/ giải pt đã cho khi m=$\dfrac{1}{2}$

b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m

c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ sao cho 2x₁,x₂(2-3x₁)=2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 5 2022

a: Khi m=1/2 thì $x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0$

$\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0$

$\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21$

hay $x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}$

b: $\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)$

$=4+4m^2+16=4m^2+20>0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)a) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m.b) Với giá trị nào của m thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt ?c) Trong trường hợp pt (1) có nghiệm kép. Hãy tính nghiệm kép đó.d) Tìm m để pt (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia (x1 =...

PU

Phương Uyên

16 tháng 3 2022

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

16 tháng 3 2022

a, $\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2$

Vậy pt luôn có 2 nghiệm

b, để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1

c, để pt có nghiệm kép khi m = 1

d. Theo Vi et $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.$

Ta có $x_1-2x_2=0\left(3\right)$

Từ (1) ; (3) ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2m-3\\x_1=2m-2m+3=3\end{matrix}\right.$

Thay vào (2) ta được $6m-9=2m-1\Leftrightarrow m=2$

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

28 tháng 5 2018

cho pt x^2+2(1-m)x-3+m=0

a) giải pt với m=0

b)cm pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c)tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối

1) Cho pt $5x^2-7x+1=0$a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$b) Tính giá trị biểu thức $A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2$2) Cho pt $x^2-4+1-2m=0$ (x là ẩn số)a) tìm m để pt có nghiệmb) tìm m để 2 nghiệm $x_1,x_2$ của pt...

0

U

Uyên

9 tháng 5 2022

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 5 2022

`1)`

$a\big)\Delta=7^2-5.4.1=29>0\to$ PT có 2 nghiệm pb

$b\big)$

Theo Vi-ét: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{7}{5}\\x_1x_2=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.$

$A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1-x_1-x_2\right)x_1+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=-x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2$

$\Rightarrow A=-x_1x_2+x_1^2+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\\ \Rightarrow A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{34}{25}$

Đúng(3)

L

Lizy

23 tháng 1

`mx^2 -2(m+1)x+1-3m=0`

1. CMR: PT đã cho luôn có nghiệm với mọi m

2. Với x khác 0, `x_1 ;x_2` là 2 nghiệm phân biệt của PT. Tìm min $x_1^2+x_2^2$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1

1:Phương trình luôn có nghiệm với mọi m<>0

Sửa đề: Chứng minh

TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành $0x^2-2\left(0+1\right)x+1-3\cdot0=0$

=>1=0(vô lý)

TH2: m<>0

$\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(1-3m\right)$

$=4\left(m+1\right)^2-4m+12m^2$

$=4m^2+8m+4-4m+12m^2$

$=16m^2+4m+4$

$=16\left(m^2+\dfrac{1}{4}m+\dfrac{1}{4}\right)$

$=16\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{15}{64}\right)$

$=16\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{15}{4}>=\dfrac{15}{4}>0\forall m$

=>Phương trình luôn có nghiệm với mọi m<>0

2: Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-2\left(m+1\right)\right]}{m}=\dfrac{2m+2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1-3m}{m}\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2$

$=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$

$=\left(\dfrac{2m+2}{m}\right)^2-2\cdot\dfrac{1-3m}{m}$

$=\dfrac{4m^2+8m+4}{m^2}+\dfrac{6m-2}{m}$

$=\dfrac{4m^2+8m+4+6m^2-2m}{m^2}$

$=\dfrac{10m^2+6m+4}{m^2}$

$=10+\dfrac{6}{m}+\dfrac{4}{m^2}$

$=\left(\dfrac{2}{m}\right)^2+2\cdot\dfrac{2}{m}\cdot1,5+2,25+7,75$

$=\left(\dfrac{2}{m}+1,5\right)^2+7,75>=7,75\forall m\ne0$

Dấu '=' xảy ra khi $\dfrac{2}{m}+1,5=0$

=>$\dfrac{2}{m}=-1,5$

=>$m=-\dfrac{2}{1,5}=-\dfrac{4}{3}$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 1

Với $m=0$ pt có nghiệm

Với $m\ne0$

$\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(1-3m\right)=4m^2+m+1=\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{15}{16}>0;\forall m$

Pt luôn có nghiệm với mọi m

b. Câu này chắc đề đúng là "với m khác 0"

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{1-3m}{m}\end{matrix}\right.$

$P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$

$=\dfrac{4\left(m+1\right)^2}{m^2}-\dfrac{2\left(1-3m\right)}{m}$

$=\dfrac{10m^2+6m+4}{m^2}=\dfrac{4}{m^2}+\dfrac{6}{m}+10$

$=4\left(\dfrac{1}{m}+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi $m=-\dfrac{4}{3}$

PU

Phương Uyên

22 tháng 3 2022

Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.