4n+1 Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
12n+7
Ai giúp mk mk tick luôn cho nhaaa ^___^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
15 tháng 3 2017
Gợi ý
phân số tối giản có ước chung lớn nhất là 1
tim d (UCLN 4n+1;12n+7)
ta có d= +-1;+-2;+-4
sau đó CM 4n+1 ko chia hết cho 2 và 4 và ta tìm đc d=1
b) Đầu tiên lấy cả cụm A trừ đi cụm B phá ngoặc rồi nhóm 1.2-1.3;2.3-2.4...
rồi công -1+(-2)+(-3)+...+(-2016)
ta tìm đc kết quả là -2033136
15 tháng 3 2017
à đúng rồi, mk cần các bạn giải chi tiết bài giải giùm mk! ;)
10 tháng 5 2019
gọi d là ƯCLN(9n+5;12n+7)
=>(9n+5)-(12n+7) chia hết cho d
=>4(9n+5)-3(12n+7) chia hết cho d
=>36n+20-36n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>ƯCLN(9n+5;12n+7)=-1
=>9n+5/12n+7 là phân số tối giản (đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
13 tháng 2 2016
Ta có quy luật :
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{1.3}\)
\(\frac{1}{15}=\frac{1}{3.5}\)
\(\frac{1}{35}=\frac{1}{5.7}\)
........
\(\frac{1}{1599}=\frac{1}{39.41}\)
Vậy số thứ 20 của dãy số là : \(\frac{1}{1599}\)
8 tháng 8 2020
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\) (n thuộc Z)
Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1
=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1
=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1
=> 1 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> 3n + 1 = 1 hay -1
=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1
=> 3n = 0 hay -2
=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3
=> n = 0 hay -2/3
Mà n thuộc Z
=> n = 0
Vậy n = 0 thì A nguyên
Gọi \(\left(4n+1,12n+7\right)=d\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Vì \(\left(4n+1,12n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+7\right)-\left(4n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(12n+7\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Mà \(4n+1\)là số nguyên lẻ nên \(d=1\)
\(\Rightarrow\left(4n+1,12n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{4n+1}{12n+7}\)tối giản (đpcm)