cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=1/3AB,. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC, tìm tỉ số đồng dạng.
Giúp mình với ạ mai mình nộp rồi : ((
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
3 tháng 3 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
29 tháng 3 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)
12 tháng 5 2023
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: ΔACE vuông cân tại A
=>góc ACE=45 độ
c: DE=BC=căn 12^2+16^2=20cm
KV
24 tháng 1
Do 2BD = BA (gt)
⇒ AD = AB + BD
= 2BD + BD
= 3BD
⇒ AB/AD = 2/3 (1)
Do 2CE = CA (gt)
⇒ AE = AC + CE
= 2CE + CE
= 3CE
⇒ AC/AE = 2/3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB/AD = AC/AE = 2/3
Xét ∆ABC và ∆ADE có:
AB/AD = AC/AE (cmt)
A chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆ADE (c-g-c)
18 tháng 12 2020
a)
Sửa đề: ΔABM=ΔADN
Xét ΔAED và ΔACB có
AE=AC(gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)
AD=AB(gt)
Do đó: ΔAED=ΔACB(c-g-c)
⇒\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)
Xét ΔADN và ΔABM có
DN=BM(gt)
\(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)(cmt)
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADN=ΔABM(c-g-c)
b) Ta có: ΔADN=ΔABM(cmt)
nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{NAM}=180^0\)
hay M,A,N thẳng hàng(đpcm)
ta lay Ab chia cho 2000 jsfuigasfugsuiegSUIBBUIHRDUIPOHGSDUFGHUSUHIUSIUGSRG