K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2015

\(25x^2+16y^2=50xy\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(5x+4y\right)^2-40xy=50xy\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(5x+4y\right)^2=90xy\)

Mặt khác, ta cũng có:  \(25x^2+16y^2=50xy\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(5x-4y\right)^2=10xy\)

Do đó:

\(P^2=\frac{\left(5x-4y\right)^2}{\left(5x+4y\right)^2}=\frac{10xy}{90xy}=\frac{1}{9}\)

Vậy,  \(P'=\frac{1+\frac{1}{9}}{1-\frac{1}{9}}=1\frac{1}{4}\)

16 tháng 12 2015

1)

 \(25x^2-40xy+16y^2=10xy\Leftrightarrow\left(5x-4y\right)^2=10xy\)

\(25x^2+40xy+16y^2=10xy\Leftrightarrow\left(5x+4y\right)^2=90xy\)

\(P^2=\frac{1}{9}\Leftrightarrow Q=\frac{1+P^2}{1-P^2}=\frac{1+\frac{1}{81}}{1-\frac{1}{81}}=\frac{82}{80}=\frac{41}{40}\)

31 tháng 3 2017

\(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)

\(M=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}\)

\(M=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\)

\(M\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16\left(x+y+z\right)}\)

    \(=\frac{49}{16}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}=\frac{1+2+4}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{7}{16}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{2}{7}\\z=\frac{4}{7}\end{cases}}\)

31 tháng 3 2017

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 

\(\Rightarrow x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

\(\Rightarrow1\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{27}\ge xyz\)

Ta có  \(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 

\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 1 ) 

Xét  \(3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)

Ta có  \(\frac{1}{27}\ge xyz\)

\(\Rightarrow\frac{64}{27}\ge64xyz\)

\(\Rightarrow\frac{27}{64}\le\frac{1}{64xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{4}\le3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\ge\frac{9}{4}\)

Vậy  \(M_{min}=\frac{9}{4}\)

13 tháng 11 2015

1.để Ak xđịnh thì x2+x-12=0

                   <=>x2+4x-3x-12=0

                   <=>x(x+4)-3(x+4)=0

                   <=>(x+4)(x-3)=0 <=> x=-4 hoặc x=3

Vậy để A k xđịnh <=> x=-4 hoặc x=3

**** cho mìk vs nha bạn