cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab. kẻ 2 tiếp tuyến ax ,bx (ax,bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ ab).gọi c là một điểm trên tia ax, kẻ tiếp tuyến cm vs nửa đường tròn (m là tiếp điểm),cm cắt by ở da. tính số đo góc codb.gọi i là giao điểm của oc và am , k là giao điểm của od và mb.tứ giác oimk là hình j? vì saoc.c/m tích ac , bd không đổi khi c di chuyển trên axd....
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab. kẻ 2 tiếp tuyến ax ,bx (ax,bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ ab).gọi c là một điểm trên tia ax, kẻ tiếp tuyến cm vs nửa đường tròn (m là tiếp điểm),cm cắt by ở d
a. tính số đo góc cod
b.gọi i là giao điểm của oc và am , k là giao điểm của od và mb.tứ giác oimk là hình j? vì sao
c.c/m tích ac , bd không đổi khi c di chuyển trên ax
d. c/m ab là tiếp tuyến của đường tròn đương kính cp()
a) Ta có Co là phân giác của góc AOM,OD ,là phân giác cảu góc BOM =>COM+DOM=1/2(AOM+BOM)=1/2*180=90
b) ta có M thuộc (O mà AB là đường kính => AMB là tam giác vuông=> góc AMB vuông;DM=DB,OM=OB=> Od là đường trung trực của MB => OD vuông góc Mb => góc MKO =90
c) Vì OM vuông góc với CD, áp dụng hệ thức lượng cho tam giác COD(call of duty)=> CM*MD=MO^2
mà CA=CM,MD=DB(TÍNH CHẤT 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU) =>CA*BD=OM^2 mà OM=AB/2 =>AC*BD=(AB^2)/4vì AB cố địnhnên h AC,BD không đổi
d)P là điểm nào
Bài làm:
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
~Học tốt!!~