1)\(a.Cho_{_{_{_{_{ }}}}}BT:M=\frac{x^4 2}{x^6 1} \frac{x^2-1}{x^4-x^2 1}-\frac{x^2 3}{x^4 4x^2 3}...\)1.Rút gọn2.tìm GTLN của BT\(\text{b.Cho x,y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn }:\frac{1-2x}{1-x} \frac...

0

NT

Nguyễn Thành Đạt

21 tháng 2 2021

Cho các số dương x, y thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\). Tìm GTLN của biểu thức \(C=\frac{1}{x^4+y^2+2xy^2}+\frac{1}{y^4+x^2+2x^2y}\)

#Toán lớp 9

2

PN

Phan Nghĩa

21 tháng 2 2021

Từ giả thiết \(=>x+y=2xy\)

Áp dụng bđt Cô-si ta có :

\(x^4+y^2\ge2\sqrt{x^4y^2}=2x^2y\)

\(y^4+x^2\ge2\sqrt{y^4x^2}=2y^2x\)

Khi đó : \(C\le\frac{1}{2}\left[\frac{1}{xy\left(x+y\right)}+\frac{1}{xy\left(x+y\right)}\right]=\frac{1}{2}.\frac{2}{xy\left(x+y\right)}=\frac{1}{xy\left(x+y\right)}\)

đến đây dễ rồi ha

PN

Phan Nghĩa

21 tháng 2 2021

oke làm tiếp

Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}< =>2\ge\frac{4}{x+y}< =>x+y\ge2\)

Mặt khác \(C\le\frac{1}{xy\left(x+y\right)}=\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)}{2}.\left(x+y\right)}=\frac{2}{\left(x+y\right)^2}\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của C = 1/2 đạt được khi x=y=1

Bài 1: Cho biểu thức:\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)a, Rút gọn biểu thức Pb, tìm x để |P|= 2c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyênBài 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính giá trị của biểu...

LH

Lê Huyền Trang

17 tháng 8 2018

1)Cho x, y thỏa mãn \(y\left(x+y\right)\ne0\)và\(x^2-xy=2y^2\)Tính \(A=\frac{3x-y}{x+y}\)2)Tìm a,b sao cho đa thức f(x)=ax+bx2+10x-4 chia hết cho đa thức g(x)=x2+x-23)Tìm số nguyên a sao cho a4 + 4 là số nguyên tố4)Giải pt \(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\)5)Giải pt\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}=\frac{20}{7}\)6)Cho các số dương x, y, z thỏa mãn...

0

N

Ngocmai

18 tháng 2 2018

1

PT

pham trung thanh

18 tháng 2 2018

6) Ta có

\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)

\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)

NM

Nguyễn Minh Phương

1 tháng 3 2019

Cho : M=\(\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)

a) Rút gọn
b) Tìm GTLN của M

0

LP

lương phương thảo

1 tháng 6 2019

1) \(\frac{X+2}{X+3}+\frac{X-1}{X+1}=\frac{2}{X^2+4X+3}+1\)

2)\(\frac{X+1}{X-2}+\frac{2X-1}{X-1}=\frac{2}{X^2-3X+2}+\frac{11}{2}\)

3) Tìm GTLN CỦA -2X²+4X+3

4)\(\frac{X+1}{X-2}+\frac{X}{X+1}-\frac{2X+5}{X^2-X-2}=2\)

5)\(\frac{2X-1}{X+2}+\frac{X}{X+3}-\frac{2X^2+X+1}{X^2+5X+6}=\frac{-9}{2}\)

5

PT

Phạm Thị Thùy Linh

1 tháng 6 2019

\(1,\)\(\frac{x+2}{x+3}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{2}{x^2+4x+3}+1\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+3x+2+x^2-2x-3=2+x^2+4x+3\)

\(\Rightarrow x^2-3x-6=0\)

.....

PT

Phạm Thị Thùy Linh

1 tháng 6 2019

\(\frac{x+1}{x-2}+\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2}{x^2-3x+2}+\frac{11}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)\(=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{22\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow2x^2-2+4x^2-10x+4=4+22x^2-66x+44\)

.....

1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x2 +\(\frac{y^2}{4}\)+\(\frac{1}{4x^2}\)=\(\frac{5}{2}\).Tìm min, max của A=2013-xy2.Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.Tìm min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\)+4xy3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+\(\frac{1}{y}\)\(\le\)1. Tìm min của C=32.\(\frac{x}{y}\)+2011.\(\frac{y}{x}\)4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=\(\frac{5}{4}\). Tìm min của A=\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{4y}\)5.Giải phương trình...

ND

Ngô Đức Hùng

1 tháng 12 2016

#Toán lớp 9

3

AN

alibaba nguyễn

2 tháng 12 2016

Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy

ND

Ngô Đức Hùng

1 tháng 12 2016

Các bạn ơi giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều!

3. Xác định x thỏa mãn:a) (x-(3/5).(x+2/7)>0b) (x+(3/2).(x-(3/2)<0c) (2x-(1/2).(3x-(1/3)<0d) (5x-(1/2) : ( 1,25 - 3x)4. Tìm x thuộc Z để : \(\frac{x-5}{9-x}\)là số hữu tỉ dương.5.Tìm các số nguyên x, y biết :a) \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)b) \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)6. Tìm x thuộc Z để các số sau là số nguyên và tính giá trị đó:a) A=\(\frac{3x-2}{x+3}\)b)B=\(\frac{3x+9}{x-4}\)c) C=\(\frac{6x+5}{2x-1}\)7. Tìm x biết:a)...

NM

nguyễn minh nguyệt

9 tháng 8 2016

#Toán lớp 7

0

CL

Cao Lê Na

22 tháng 12 2015

c1 Tìm số nguyên tố x thỏa mãn :x^2-4x-21=0
c2/ \(y=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác +-2
a/Rút gọn biểu thức Y
b/chứng tỏ rằng mọi x thỏa mãn -2<x<2, x khác-1 biểu thức A luôn có giá trị âm