K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a, Vì OC=OB nên \(\Delta BOC\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{OCB}=60^0\)

Mà \(\Delta ACB\)nội tiếp (O) nên \(\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{BAC}=30^0\)

\(\Delta AOC\)cân nên \(\widehat{BAC}=\widehat{MCO}=30^0\)(1)

Lại có \(\widehat{MOC}=90^0-60^0=30^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => MO=MC

b, Vì M nằm trên OK => MA=MB

\(\Rightarrow\Delta AMB\)cân \(\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=30^0\)

Lại có \(OM=tan30^0.OB=R\frac{\sqrt{3}}{3}\)

16 tháng 2 2020

A B O C K 60 M R

( Cái này bn vẽ nửa đường tròn thôi nha )

a) Vì K là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{AB}\) => OK\(\perp\)AB tại O

Ta có : \(\widehat{MOC}\) = \(\widehat{KOB}\) - \(\widehat{COB}\) =90o - 60o = 30o ( vì OK\(\perp\)AB => \(\widehat{KOB}\) = 90o ) (1)

Có : OC = OA = bán kính

=> \(\Delta\)OAC cân tại O => \(\widehat{OAC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{AOC}}{2}\)=\(\frac{180^o-120^o}{2}\)=30o (2)

Từ (1)(2) => \(\Delta\)MOC cân tại M => MO = MC

Vậy MO = MC

b) Kẻ BC

\(\Delta\)OBC cân tại O ( vì OC=OB=R ) mà \(\widehat{COB}\) = 60o

=> \(\Delta\)OBC là tam giác đều => \(\widehat{OCB}\) = 60o

Ta có : \(\widehat{ACB}\) = 90o ( vì \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )

=> \(\Delta\)ACB vuông tại C ,có:

sin\(\widehat{CBA}\) = \(\frac{AC}{AB}\) => AC = AB. sin\(\widehat{CBA}\) = 2R. sin60o =R\(\sqrt{3}\)

Xét \(\Delta\)OMC cân tại M

=> \(\widehat{OMC}\) = 180o - \(\widehat{MCO}\)-\(\widehat{MOC}\) = 180o - 30o - 30o = 120o

Xét \(\Delta\)OMC và \(\Delta\)AOC , có : \(\widehat{C}\): chung

\(\widehat{CMO}\) = \(\widehat{COA}\) ( = 120o )

=> \(\Delta\)OMCđồng dạng với \(\Delta\)AOC ( g-g )

=> \(\frac{OM}{OA}=\frac{OC}{AC}\)=> OM = \(\frac{OC.OA}{AC}\)= \(\frac{R.R}{R\sqrt{3}}\)= \(\frac{R}{\sqrt{3}}\)

Vậy OM = \(\frac{R}{\sqrt{3}}\)

************Chúc bạn học tốt**********

25 tháng 5 2021

a) Do M là điểm chính giữa của cung BC nên \(\widehat{OIC}=90^o\).

Mà \(\widehat{OHC}=90^o\) nên tứ giác HCIO nội tiếp đường tròn đường kính OC.

b) Do M là điểm chính giữa của cung BC nên hai cung MB, MC bằng nhau.

Từ đó \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\) nên AM là tia phân giác của góc BAC.

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có \(\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{AC}{AB}=sin30^o=\dfrac{1}{2}\Rightarrow KB=2KC\).

21 tháng 3 2019

có facebook ko ib vs mk .tại hơi lười nên cx ko muốn viết ra trên olm

21 tháng 3 2019

nik bạn là gì

a: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔMAB vuông tại M

Xét tứ giác MEOB có

góc EMB+góc EOB=180 độ

=>MEOB là tứ giác nội tiếp

b: Vì M là điểm chính giữa của cung BC

nên gó MOB=góc MOC=45 độ

góc MEB=góc MOB

góc MBE=góc MOE

mà góc MOE=góc MOB

nên góc MEB=góc MBE

=>ME=MB

=>ΔMEB cân tại M

 

a: \(S_{q\left(OAC\right)}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot90}{360}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}\)

\(S_{OAC}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)

=>\(S_{vp}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}-\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)

b: SỬa đề: AM cắt OC tại I

góc AMB=1/2*180=90 độ

góc IOB+gócIMB=180 độ

=>IOBM nội tiếp