Bài 1: Chứng minh rằng phương trình: a, cos2x=2sinx-2=0 có ít nhất 2 nghiệm. b, x3 3x2−1=0x3 3x2−1=0 có 3 nghiệm phân biệt. c, m(x−1)3(x2−4) x4−3=0m(x−1)3(x2−4) x4−3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với...

TB

Trần Bạch Vân

31 tháng 3 2020

Bài 1: Chứng minh rằng phương trình: a, cos2x=2sinx-2=0 có ít nhất 2 nghiệm. b, x3+3x2−1=0x3+3x2−1=0 có 3 nghiệm phân biệt. c, m(x−1)3(x2−4)+x4−3=0m(x−1)3(x2−4)+x4−3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. d, 5sin3x+x−10=05sin3x+x−10=0 có nghiệm. e, 2x3−mx2−3mx+4m+3=02x3−mx2−3mx+4m+3=0có nghiệm với mọi giá trị của m. f, x5−5x+1=0x5−5x+1=0có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

V

vvvvvvvv

18 tháng 3 2022

chứng minh rằng phương trình m(x-1)³(x²-4)+x⁴-3=0 luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2022

Đặt \(f\left(x\right)=m\left(x-1\right)^3\left(x^2-4\right)+x^4-3\)

\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R

\(f\left(1\right)=-2< 0\)

\(f\left(2\right)=13>0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2)

\(f\left(-2\right)=13>0\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-2;1)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2019

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?A. x 2 - 7x + 12 = 0 B. x 3 + 5x + 6 = 0C. x 4 - 3 x 2 + 1 = 0 D. 2sinx. cos 2 x - 2sinx - cos 2 x + 1 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2019

Đáp án:B.

Với f(x) = x 3 + 5x + 6 thì vì f'(x) = 3 x 2 + 5 > 0, ∀ x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2017

Chứng minh rằng phương trình: m x − 1 3 . ( x 2 − 4 ) + x 4 – 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2017

Xét hàm số f ( x ) = m x − 1 3 . ( x 2 − 4 ) + x 4 – 3 trên các đoạn [−2; 1], [1; 2]

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Chi Mai

16 tháng 5 2017 - olm

cho phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=m

biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4x1,x2,x3,x4

chứng minh x1.x2.x3.x4=24−m

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị My

5 tháng 8 2021

Bài 4:Cho phương trình ẩn x: x2 - (m + 3)x + m = 0 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:x12 + x22 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

👁💧👄💧👁

5 tháng 8 2021

a) \(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4.1.m\\ =m^2+6m+9-4m\\ =m^2+2m+9\\ =\left(m+1\right)^2+8>0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1^2+x_2^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\\ \Leftrightarrow\left(m+3\right)^2-2m=6\\ \Leftrightarrow m^2+6m+9-2m=6\\ \Leftrightarrow m^2+4m+3=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\in\left\{-1;-3\right\}\) là các giá trị cần tìm.

Đúng(1)

PN

Phạm Nguyễn Hà Chi

5 tháng 8 2021

a, Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4.1.m\)

\(=m^2+6m+9-4m\)

\(=m^2+2m+9\)

\(=m^2+2m+1+8\)

\(=\left(m+1\right)^2+8\)

Lại có: \(\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m+1\right)^2+8\ge8\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt

b, Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+3\\x_1+x_2=m\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra:

\(x_1^2+x_2^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)^2-2m=6\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9-2m=6\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9-2m-6=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m+3m+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m\right)+\left(3m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy với m=-1 hoặc m=-3 thì phương trinh trên thỏa mãn hệ thức

Đúng(1)

PT

Phan Trần Hạ Vy

31 tháng 5 2021

Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HP

Hoàng Phong

31 tháng 5 2021

\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)

a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)

\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)

\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)

\(< =>4m^2+16m+32\)

\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m

Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí vi ét ta có:

x₁+x₂= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)

x₁x₂= \(-6m-7\)

Đúng(0)

NP

name phong

22 tháng 4 2023

quy đồng

khử mẫu

tách sao cho có tích và tổng

thay x1x2 x1+x2

kết luận

_{mặt xấu vl . . .}

Đúng(0)

PP

Phạm Phương Nguyên

5 tháng 8 2016 - olm

1. Tìm các giá trị của m để phương trình 3x2 - 4a + 2(m-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2

2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 +mx -1 - 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

3. Cho phương trình mx2 - (2m-1)x +m+2 = 0 (5). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 của (5) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

27 tháng 4 2020

2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)

Ta thấy x₁ > x₂ nên cần tìm m để x₁ \(\ge\)2

Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )

Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng

Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)

Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)

Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2018

Cho các phát biểu sau: (1): Phương trình y = x 4 - 3 x 3 + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng - 1 ; 3 ?(2): Phương trình sau: cos 2 x = 2 sin x - 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng - π 6 ; π (3): y = x 5 - 5 x - 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm(4): Phương...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2018

Đáp án đúng : A

Đúng(0)

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Toán lớp 9

0

V

vvvvvvvv

18 tháng 3 2022

với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x⁵+x²-(m²+2)x-1=0 luôn có ít nhất 3 nghiệm thực

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP