K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2020

1 đến 10

1 tháng 4 2020

Có n6+206 có ước là n2+2

=> n6+206 chia hết n2+2

=>(n2+2)(n4-2n2+4)+198 chia hết n2+2

=> n2+2 thuộc Ư(198)={3;6;9;11;18;22;33;66;198} (Do n^2+1 >1)

=> n^2 thuộc {1;4;7;9;16;20;31;64;196}

Mà n thuộc N*

=> n thuộc {1;2;3;4;8;14}

Chúc học tốt Kkk

 Trả lời:

Xét trường hợp n⋮(n−1)n⋮(n−1), dễ tìm được n=2, thỏa mãn.

- Với n không chia hết cho n-1, ta có:

Nếu n là số nguyên tố, dễ thấy (n−2)!(n−2)! không chia hết cho nn , thỏa mãn.

Nếu n là hợp số, (n−2)!(n−2)! chia hết cho n2n2 khi n có ít nhất 4 ước trong đoạn [2,n−2][2,n−2]  (suy ra trực tiếp từ chính chất nếu d là ước của n thì {\frac{n}{d}} cũng là ước của n), khi đó, n sẽ có ít nhất 6 ước (thêm 1 và n).

Do đó, trong trường hợp này, (n−2)!(n−2)! không chia hết cho n2n2 khi n có ít hơn 6 ước.

Kết hợp lại, ta được đáp án : n là các số có ít hơn 6 ước.

27 tháng 11 2018

Vào đây tham khảo nha ! : Câu hỏi của Phạm Chí Cường - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

25 tháng 5 2023

 Bạn ơi, nếu như vậy thì thầy mình sẽ bắt mình chứng minh là chỉ có 2 số 3 với 5 là 2 số có dạng \(2^n-1\) với \(2^n+1\) đó bạn. Nếu bạn không phiền thì chứng minh giúp mình với nhé. Mình cảm ơn bạn trước.

30 tháng 3 2020

Ta có: \(n^6+206=n^6+2n^4-2n^4-4n^2+4n^2-8+214\)

\(\Leftrightarrow n^6+206=n^4\left(n^2+2\right)-2n^2\left(n^2+2\right)+4\left(n^2+2\right)+214\)

\(\Leftrightarrow n^6+206=\left(n^2+2\right)\left(n^4-2n^2\right)+4\left(n^2+2\right)+214⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow214⋮n^2+2\)

Mà ta thấy 214=1.214=2.107

Xét các ước (1,2,107,214) thấy n ko là nguyên dương nên ko có n nguyên dương