Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho
BD = BC
a) Chứng minh rằng BAC ̂ = BAD ̂
b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm
c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD).
∆HBE là tam giác gì? Tại sao?
d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BC² = AB² + AC²
BC² = 3² + 4²
BC² = 9 + 16 = 25
⇒ BC =√25 = 5 cm
b) Xét ΔABD ( A = 90*) và ΔHBD ( H = 90*), có
BD chung
ABD = HBD ( BD là tia phân giác của góc ABC )
⇒ ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) ΔHDC, có: BHD là góc vuông
⇒ DC là cạnh lớn nhất
⇒ HD < DC
Mà HD = DA (ΔABD = ΔHBD)
⇒ DA < DC (đpcm)
a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có :
\( A B ² + A C ² = B C ² (đ/l Py-ta-go)\)
\( ⇒ 3 ² + 4 ² = B C ²\)
\(⇒ B C ² = 25\)
\(⇒ B C = 5 ( c m )\)
Vậy \(BC=5cm\)
b) Xét \(Δ A B D và Δ H B D\)có :
\(+ ∠ B A D = ∠ B H D = 90 °\)
\(+ B D c h u n g\)
\(+ ∠ A B D = ∠ C B D \) (BD là phân giác của ∠B)
\( ⇒ Δ A B D = Δ H B D (ch-gn)\)
Vậy \(Δ A B D = Δ H B D\)
tôi chx bt lm
xin lỗi nhé
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+82
BC2=36+64=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
vậy BC=10
AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi
còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn
Xin bạn đừng ném đá
a) Có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔABD và ΔABC ta có:
AB: cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\left(=90^0\right)\)
BD = BC (GT)
=> ΔABD = ΔABC (c - g - c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\) (2 góc tương ứng)
b) Có: ∆ABC vuông tại B (GT)
=> AC2 = AB2 + BC2
=> BC2 = AC2 - AB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9 (cm)
=> BC = 3 (cm)
Có: BC + DB = DC
Mà: BC = DB (GT)
=> 3cm + 3cm = DC
=> 6cm = DC
Hay: DC = 6cm
c) Có: ΔABD = ΔABC (câu a)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông ΔHDB và ΔECB ta có:
Cạnh huyền DB = BC (GT)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (cmt)
=> ΔHDB = ΔECB (c.h - g.n)
=> BH = BE (2 cạnh tương ứng)
=> ∆HBE cân tại B