Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:
a) CN vuông góc với AC và CN = AB;
b) AN = BC và AN song song với BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2016
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
23 tháng 4 2023
a: Xét ΔAMB và ΔANC có
AB=AC
góc B=góc C
BM=CN
=>ΔAMB=ΔANC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFN vuông tại F có
AM=AN
góc EAM=góc FAN
=>ΔAEM=ΔAFN
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
15 tháng 11 2019
1 )
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMN\)có :
BM = NM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) ( đối đỉnh )
CM = AM ( gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)
=> CN = AB
và \(\widehat{MCN}=90^o\) ( hay \(\widehat{ACN}=90^o\) )
=> \(CN\perp AC\)
2 ) Dễ cm \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
=> AN = BC
và \(\widehat{BCM}=\widehat{MAN}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BC//AN
3)
Dễ cm \(\Delta BAN=\Delta NCB\left(c.c.c\right)\)
4 )
Dễ cm \(\Delta BAC=\Delta NCA\left(c.c.c\right)\)
a: Xét ΔCMN và ΔAMB có
MC=MA
\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)
MN=MB
Do đó: ΔCMN=ΔAMB
Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB
hay CN\(\perp\)AC