Question

[Nguyễn Mai Anh long]

hai ban A va B cung lam chung mot cong viecthin hong thanh sau 6 ngay. hoi neu A lam 1 minh 3 ngay roi nghi thi B hoan thanh not cong viec trong thoi gian bao nhieu lau ? biet rang neu lam 1 minh xong cong viec thi B lam lau hon A la 9 ngay.

Answer 1

[IS]

gọi x là số ngày hoàn thành công ziệc của A ( x>0)

gọi y là số ngày hoàn thành công ziệc của B(y>0)

Một ngày A làm được \(\frac{1}{x}\)công ziệc

Một ngày B làm đc \(\frac{1}{y}\)công ziệc

Ta có phương trình \(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)

\(=>\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\left(1\right)\)

ta có \(x-y=9\left(2\right)\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=xy\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6y+6\left(y+9\right)=\left(y+9\right)y\\x=9+y\end{cases}}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}6y+6y+54=y^2+9y\\x=9+y\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}y^2-3y-54=0\\x=9+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=18\end{cases}}}\)

A làm một mình 3 ngày thì làm được \(3.\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)công ziệc

B phài làm nốt là \(\left(1-\frac{1}{6}\right):\frac{1}{9}=7.5\left(ngày\right)\)