Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Bạn tham khảo ở link này nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
Hình tự vẽ nhá!
Kéo dài AD với BC, ta được góc N
Hình thang ABCD có EF//DC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác NCD có EF//DC (vì có DC chung)
\(\Rightarrow\) \(\frac{NE}{ED}=\frac{NF}{FC}\) (định lí Ta-let trong tam giác) (1)
Mà ta lại có: AB//CD (ABCD là hthang), EF//CD (gt)
\(\Rightarrow\) EF//AB (định nghĩa hai đường thẳng song song)
Xét \(\Delta\)NEF có: AB//EF (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{NE}{AE}=\frac{NF}{BF}\) (định lí Ta-let trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{BC}\)
Mà AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm
\(\Rightarrow\frac{4}{2}=\frac{6}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) 2 = \(\frac{6}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) BC = 3cm
Vậy BC = 3cm
Chúc bn học tốt!!
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :
AE/ED=AG/GC⇔AG/GC=42=2AE/ED=AG/GC⇔AG/GC=4/2=2
Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :
AG/GC=BF/FC⇔2=6/FC
⇒FC=3
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :
\(\frac{AE}{ED}=\frac{AG}{GC}\Leftrightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{4}{2}=2\)
Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :
\(\frac{AG}{GC}=\frac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\frac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=3\left(cm\right)\)
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G
EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB
Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :
\(\frac{AE}{ED}=\frac{AG}{GC}\Leftrightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{4}{2}=2\)
Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :
\(\frac{AG}{GC}=\frac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\frac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=3\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
