Question

[Nguyễn Thục Uyên]

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho \(\widehat{xOy}=30^o,\widehat{xOz}=70^o,\widehat{xOt}=110^o\)

a) Tính số đo \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{zOt}\)

b) Trong 3 tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa tia còn lại? Vì sao

c) Chứng minh: Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)

Answer 1

[Sách Giáo Khoa]

a) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 70^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=70^o-30^o=40^o\)

Vì \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(70^o< 110^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{zOt}=110^o-70^o=40^o\)

b) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\left(30^o< 110^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=110^o-30^o=80^o\)

Theo a, ta có:

\(\widehat{yOz}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(40^o< 80^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

c) Theo b, Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot và có:

\(\widehat{yOz}=40^o,\widehat{zOt}=40^o\)

\(\Rightarrow\) Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)