K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔCAE va ΔCDE có

CA=CD

góc ACE=góc DCE
CE chung

Do đó: ΔCAE=ΔCDE

=>EA=ED và góc CDE=90 độ

=>DE vuông góc với BC

b: Sửa đề;ΔBED=ΔMEA(Với M là giao của DE và AC)

Xét ΔBED vuông tại D và ΔAEM vuông tại A có

EA=ED

góc AEM=góc DEB

Do đo: ΔBED=ΔAEM

27 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ A B C D E x

a) Xét tam giác ACE và tam giác DCE, ta có:

AC=DC( giả thiết)

Góc ACE=Góc ECD (vì tia x là tia phân giác của góc C)

CE là cạnh chung 

Do đó: tam giác ACE=tam giác DCE (c-g-c)

b) Có vẻ như đề của bạn thiếu nên mình giúp bạn câu a) thôi nhé! ^^

24 tháng 12 2020

Xét △ACE và△DCE có 

AC=DC(giả thiết )

góc DCE =góc ACE (vì CE là phân giác của góc DAC)

CE:cạnh chung

=>△ACE=△DCE(c-g-c)

=>EA=ED(2 góc tương ứng)

vậy EA=ED

tự làm câu b nhé

31 tháng 1 2022

a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCE\) có :

- CE chung

\(CD=CA\)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\)

\(\Rightarrow EA=ED\)

b) \(\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow EDC=EAC=90^0\Rightarrow DEB+EBD=90^0\)

Mà \(BCA+EBD=90^o\Rightarrow BED=BCA\)

 

31 tháng 1 2022

Tự vẽ hình

a, xét tam giác ACE và tam giác DCE có

CD = CA ( gt)

góc DCE = góc ACE ( CE là tia phân giác)

CE chung

=>tam giác ACE = tam giác DCE ( c-g-c)

=> EA = ED, góc CDE = góc CAE (=90 độ)

b, Xét tam giác BDE vuông tại E ( vì góc CDE = 90 độ kề bù vs góc EDB nên góc EDB cx = 90 độ)

Góc DBE + góc DEB = 90 độ ( hai góc phụ nhau) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)

=> góc ABC + góc ACB 90 độ ( hai góc phụ nhau) ( 2)

Từ (1) và (2) => góc BED = góc ACB ( cùng phụ vs góc EBD)

 

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quyBài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:

   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)

   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)

    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).

       a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)

       b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)

       c) Chứng minh IDE là tam giác đều

       d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)

      e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng

0