K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)(3)

Ta có: ΔOCA vuông tại C(CA là tiếp tuyến của (O) có C là tiếp điểm)

nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{EAO}+\widehat{COA}=90^0\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{EAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(5)

Vì tia OA nằm giữa hai tia OE và OB

nên \(\widehat{BOA}+\widehat{EOA}=\widehat{BOE}\)

hay \(\widehat{EOA}+\widehat{BOA}=90^0\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra \(\widehat{EAO}=\widehat{EOA}\)

Xét ΔOAE có \(\widehat{EAO}=\widehat{EOA}\)(cmt)

nên ΔOAE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

24 tháng 10 2017

123 làm được rồi help mình câu 4

13 tháng 12 2023

f

bạn ghi nốt đề đi, mình giúp tiếp nhé 

a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến ) 

OC = OB = R 

Vậy OA là đường trung trực đoạn BC 

=> AO vuông BC 

23 tháng 11 2021

b) Biết R = 5 cm, AB = 12 cm. Tính BC?

c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.

đây nhé bn