tính nhanh:3-3^2+3^3-3^4+...3^2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
DH
2
28 tháng 2 2015
Ta có:
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
Ta có:
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(=1-\frac{1}{2014}\)
\(=\frac{2013}{2014}\)
1 tháng 1 2016
3S1 = 32 - 33 + 34 - 35 + ... - 32013
3S1 + S1 = 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32 - 33 + 34 - 35 + ... - 32013
4S1 = 3 - 32013
S1 = \(\frac{3-3^{2013}}{4}\)
4 tháng 5 2016
=> B=2013. (1+\(\frac{1}{1+2}\) +\(\frac{1}{1+2+3}\) +...+ \(\frac{1}{1+2+3+...+2012}\))
=>B= 2013.(\(\frac{2}{2}\) + \(\frac{2}{2.3}\) +\(\frac{2}{3.4}\) +...+\(\frac{2}{2012.2013}\))
=>B= 2013.2.(\(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) +\(\frac{1}{3.4}\) +...+\(\frac{1}{2012.2013}\))
=>B=4026. (1-\(\frac{1}{2}\) +\(\frac{1}{2}\) -\(\frac{1}{3}\) + ...+\(\frac{1}{2012}\) - \(\frac{1}{2013}\))
=>B=4026.(1-\(\frac{1}{2013}\))
=>B=4026.\(\frac{2012}{2013}\) => B=2.2012=4024 Vậy B=4024
21 tháng 1 2018
vì một trong các thừa số có số chia hết cho 3 nên phép nhân đó chia hết cho 3