Cho hệ phương trình
Tính gía trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2020
mx+y=m
<=>mx-m=-y
<=>m(x-1)=-y(1)
x+my=1
<=>x-1=-my
<=>m(x-1)=-m^2y(2)
Thay (1) vào (2) ta có:
-y=-m^2y
<=> y=m^2y
<=>m^2=1
=>m thuộc{1;-1}
Vậy m thuộc{-1;1}
9 tháng 5 2020
Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì : a/a' # b/b' => m/1 # 1/m
=> m^2 # 1 => m # 1 hoặc m # -1
22 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}y=m-mx\left(1\right)\\x+my=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2) ta có: x+m(m-mx)=1
\(\Leftrightarrow\)x+m2-m2x=1
\(\Leftrightarrow\)x(1-m2)+(m2-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(1-m2)=0
Ta biện luận phương trình trên:
+)Với m\(\ne\)\(\pm1\) thì hpt có 1 n0 duy nhất là (x;y):(1;0)
+)Với m = \(\pm1\) thì hpt có vô số nghiệm là (x;y):(x;\(\pm1\))
Vậy .....................
bạn tự hoàn thiện nha
chúc bạn học tốt (đừng quên k cho mình nhé! thank you very much)
16 tháng 3 2020
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
S
12 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x-my=2\left(1\right)\\mx-4y=m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-m^2y=2m\left(2\right)\\mx-4y=m-2\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (3) => \(\left(4-m^2\right)y=m+2\) (*)
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> pt(*) có nghiệm duy nhất <=> \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\left(\text{*}\right)\Rightarrow y=\frac{m+2}{4-m^2}=\frac{m+2}{\left(2+m\right)\left(2-m\right)}=\frac{1}{2-m}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=2+my=2+m\cdot\frac{1}{2-m}=\frac{4-2m+m}{2-m}=\frac{4-m}{2-m}\)
Ta có: \(y-x=\frac{1}{2-m}-\frac{4-m}{2-m}=\frac{1-4+m}{2-m}=\frac{m-3}{2-m}\)
Để \(y>x\Leftrightarrow y-x>0\) hay \(\frac{m-3}{2-m}>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}m-3>0\\2-m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>3\\m< 2\end{cases}}\) (vô lí)
TH2: \(\hept{\begin{cases}m-3< 0\\2-m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 3\\m>2\end{cases}}\Leftrightarrow2< m< 3\)(tm)
Vậy ...
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\left(d1\right)\\x+my=1\left(d2\right)\end{cases}}\)
để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì d1 cắt d2
=> \(\frac{m}{1}\ne\frac{1}{m}=>m^2\ne1=>m\ne\pm1\)