Question

[Trần Tích Thường]

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có góc A nhọn . Trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mp bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC sao cho AE = AC. Chứng minh rằng : 
a) BE = CD và \(\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)
b) Gọi giao điểm của BE và CD là K . Tính \(\widehat{DKE}\)
c) Gọi M là trng điểm của cạnh BC . CMR : AM vuông góc với ED 
d) CMR : \(\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)

Answer 1

[Nguyễn Thái Sơn]

HD : xét 2 góc DAC và góc BAE

    ^DAB+^BAC=^DAC

   ^CAE+^BAC=^BAE

   ^DAB=^CAE=90^o

^{=> ^DAC=^BAE}

sau đó cm \(\Delta DAC=\Delta BAE\)=> câu a

b) cm DKE =90^o

2 câu c ; d dễ tự làm!