Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
A) XÉT \(\Delta ABC\)
CÓ: \(\widehat{A}+\widehat{AB}C+\widehat{ACB}=180^0\)( ĐỊNH LÍ)
THAY SỐ: \(85^0+40^0+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\widehat{ACB}=180^0-85^0-40^0\)
\(\widehat{ACB}=55^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{ACB}>\widehat{ABC}(85^0>55^0>40^0)\)
\(\Rightarrow BC>AB>AC\)( ĐỊNH LÍ)
B) TA CÓ: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=180^0\)( KỀ BÙ)
THAY SỐ: \(40^0+\widehat{CBE}=180^0\)
\(\widehat{CBE}=180^0-40^0\)
\(\widehat{CBE}=140^0\)
TA CÓ: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=180^0\)(KỀ BÙ)
THAY SỐ: \(85^0+\widehat{DAC}=180^0\)
\(\widehat{DAC}=180^0-85^0\)
\(\widehat{DAC}=95^0\)
XÉT \(\Delta CBE\)
CÓ: \(\widehat{CBE}=140^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CBE}\)LÀ GÓC LỚN NHẤT ( ĐỊNH LÍ)
MÀ CE LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI \(\widehat{CBE}\)
\(\Rightarrow CE\)LÀ CẠNH LỚN NHẤT ( ĐỊNH LÍ)
\(\Rightarrow CE>CB\)( ĐỊNH LÍ) (1)
XÉT \(\Delta ACD\)
CÓ: AC =AD ( GT)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)CÂN TẠI A ( ĐỊNH LÍ)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ACD}\)( TÍNH CHẤT)
MÀ \(\widehat{D}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^0\)( ĐỊNH LÍ TỔNG 3 GÓC TRONG 1 TAM GIÁC)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^0\)
THAY SỐ: \(2\widehat{D}+95^0=180^0\)
\(\widehat{D}=\left(180^0-95^0\right):2\)
\(\widehat{D}=42,5^0\)
XÉT \(\Delta BCD\)
CÓ: \(\widehat{D}>\widehat{ABC}\left(42,5^0>40^0\right)\)
\(\Rightarrow CB>CD\)(ĐỊNH LÍ) (2)
TỪ (1) ; (2) \(\Rightarrow CE>CB>CD\)
MK KẺ HÌNH XẤU LẮM!! NÊN MK KO KẺ ĐÂU, BN KẺ GIÙM MK NHA!!!!!! THANKS
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
a) tta có góc HBD=góc ABC ( đối đỉnh )
góc KCE=góc ACB ( đối đỉnh )
mà góc ABC=góc ACB ( tam giác ABC cân )
suy ra góc HBD=gócKCE
xét tam giác HBD và KCE có :
HBD=KCE
BHD=CKE (=90 độ )
BD=CE
=) tam giác HBD=KCE
=)HB=CK
b) ta có góc AHB=ACK ( = 180* - góc ABC )
xét tam giác AHB và tam giác AKC có
góc AHB=gócAKC
HB=CK
AB=AC
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC
=) góc AHK = góc AKC
c) ta có HD//KE ( cùng vuông vs BC )
mà HD=KE ( tg HBD=tgKCE )
suy ra HKED là hình bình hành
=) HK//DE
d) ta có góc HAD=góc KAE ( tg AHB=tgAKC )
=) góc HAD+BAC=góc KAE+BAC
=) góc HAE= góc KAD
do AB=AC ; BD=CE =) AB+BD=AC+CE
=) AD=AE
xét tg AHE và tg AKD có
góc HAE=góc KAD
AH=AK ( tg AHB=tg AKC )
AE=AD
suy ra tg AHE = tg AKD
e) do HKED là hình bình hành ; HK vuông vs HD
=) HKED là hình chữ nhật
mà I là gđ của 2 đường chéo HE và DK
suy ra ID=IE
xét tg AID và tg AIE có
AD=AE
ID=IE
chung AI
suy ra tg AID=tg AIE
=) góc DAI = góc EAI
=) AI là phân giác goc DAE
mà tg DAE cân tại A
suy ra AI là đường cao tg DAE
=) AI vuông vs DE
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)
MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)
TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)
XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)
THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)