Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : 11 , $\left(2x-7\right)\left(4-5x\right)\ge0$ 12 , $x^2-x-20>2\left(x-11\right)$ 13 , $3x\left(2x 7\right)\left(9-3x\right)\ge0$ 14 , \(x^3 8x^2 17x 1...

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) $\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0$b) $\dfrac{x-5}{x-1}2$c) $2x-\sqrt{x^2-5x-14} 1$d) $x+\sqrt{x^2-4x-5} 4$e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)...

0

HH

Hoàng Hy

1 tháng 3 2022

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

MC

MiMi -chan

1 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau:

a)$\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)$<0

b) $\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0$

c) $\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0$

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) $\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1$b) $3x^2-\left|4x^2+x-5\right|3$c)$4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1$d)$x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0$e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)...

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

1 tháng 3 2022

a. TH1:

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4< 0\\3-2x>0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

TH2:

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4>0\\3-2x< 0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của BPT:

$\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

DK

Đạt Kien

3 tháng 3 2022

0

NP

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Giải các bất phương trình sau:a) $\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)< 0$ $\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0$ $\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0$b) $\dfrac{3x-2}{2-x}\le-x$c) $\dfrac{x-3}{x+1}>\dfrac{x+4}{x+2}$d) $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x+3}{x-2}1$e) $|2x-3|x+1$f) \(|2x-5|\le...

MC

MiMi -chan

1 tháng 3 2022

1

NA

Nguyễn acc 2

1 tháng 3 2022

tách nhỏ câu hỏi ra nhé dài quá

DT

Đỗ Tuệ Lâm

1 tháng 3 2022

ghê quá nguyễn ơi

Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) $\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0$ 2) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$3) $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0$ 4) $\left|2x-3\right|>5$ ...

FA

FREESHIP Asistant

28 tháng 1 2022

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

$\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.$

Mà $-3< 0.$

$\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).$

$\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ.

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).$

Đặt $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).$

Ta có bảng sau:

$x$	$-\infty$ $-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{1}{2}$ $1$ $2$ $+\infty$
$1+2x$	- \| - 0 + \| + \| +
$x-2$	- \| - \| - \| - 0 +
$2x+3$	- 0 + \| + \| + \| +
$1-x$	+ \| + \| + 0 - \| -
$f\left(x\right)$	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Vậy $f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup$(1;2].

Bài 1 : Giải bất phương trình sau 1 , $\left(2x+3\right)\left(5x-7\right)\ge0$ 2 , $\left(3-2x\right)\left(4x+3\right)< 0$ 3 , $\left(2x+5\right)\left(3-x\right)\left(5x-1\right)\le0$ 4 , $x^2-3x+2< 0$ 5 , $-x^2+12x+13>0$ 6 , $x^2+6x+9\le0$ 7 , $\frac{x+2}{3x+1}\frac{x-2}{2x-1}$ 8 , $\frac{1}{x+2}< \frac{3}{x-3}$ 9 , $\frac{5x-6}{2x-5}\le6$ 10 ,...

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

2) $Đ K : x \neq 2$

Nếu $x > 2$

BPT ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$ ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x^{2} - 3 x + 3) \geq 0$

⇔ $x + 2 \geq 0$ ⇔ $x \geq - 2$ ⇒ Lấy $x \geq 2$

Nếu $x < 2$

$x < 2$ $\frac{- (x^{2} - 2 x + 5)}{x - 2} - x + 1 \geq 0$ ⇔ $- x^{2} + 2 x - 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

15 tháng 3 2020

0

TK

Tuấn Kiên Phạm

23 tháng 5 2022

Bài tập. Giải các phương trình sau:

a) $\left|7-x\right|+2x=3$

b) $\left|2x-3\right|-4x-9=0$

c) $\left|3x+5\right|=\left|2-5x\right|$

d) $x\left|x-3\right|-\left|x^2+x+1\right|=1$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

a: =>|x-7|=3-2x

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4$

b: =>|2x-3|=4x+9

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1$

c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2

=>8x=-3 hoặc -2x=-7

=>x=-3/8 hoặc x=7/2

Đúng(5)

NK

Nguyễn Khánh Toàn

31 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau :

$a.4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12$

$b.\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5$

c. $\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x$

#Toán lớp 8

2

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

bạn tải ảnh về r up lại đi bạn

Đúng(0)

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

$a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12$

$\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12$

$\Leftrightarrow-28x+37\ge12$

$\Leftrightarrow-28x\ge12-37$

$\Leftrightarrow-28x\ge-25$

$\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}$

Vậy $S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}$

b, $\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5$

$\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5$

$\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16$

$\Leftrightarrow-6x\ge30$

$\Leftrightarrow x\le-5$

Vậy $S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}$

$c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x$

$\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x$

$\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0$

$\Leftrightarrow-11x+37< 0$

$\Leftrightarrow-11x< -37$

$\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}$

vậy $S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}$