Cmr x^2+x+3>0 vs mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
TN
1
DN
21 tháng 8 2018
Ta có:\(-x^2+4x-7\)
\(=-\left(x^2-4x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2-4+7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+3\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2-3\)
Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\)
\(\Rightarrow-x^2+4x-7< 0\) (đpcm)
câu b,c đề sai bạn nhé!
RR
14 tháng 5 2018
Ta có :
\(3x^2-x+1=3.\left(x^2-\frac{x}{3}\right)+1=3.\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}\right)-3.\frac{1}{36}+1\)
\(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}>0\)
\(x^2+x+3\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)