Bài 1 Cho hệ phương trình mx 4y=10-m và x y=4a, giải hệ phương trình khi m= căn 2b, giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo tham số mc, trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x

a, $\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.$

b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi $\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)$

$\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1$

$\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)$

$\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2$

$\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2$

$\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0$

bạn tự giải nhé

Đúng(1)

ZZ

zun zun

29 tháng 5 2016

Giải giúp em với ạ:

Cho hệ phương trình: mx + 4y = 10 - m và x + my = 4 (m là tham số)

a, giải hệ phương trình khi m = √2

b, giải và biện luận hệ phương trình theo m

#Toán lớp 9

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

30 tháng 5 2016

Cô làm câu b thôi nhé :)

Ta có hệ $\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}$

Với $4-m^2=0\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-2$

Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng $\left(4-2t;t\right)$

Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Với $4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2$ và $m\ne-2$, phương trình (1) tương đương $y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}$

Từ đó : $x=\frac{8-m}{2+m}$

Kết luận:

+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng $\left(4-2t;t\right)$

+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.

+ $m\ne2;m\ne-2$ hệ có 1 nghiệm duy nhất $\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}$

Chúc em học tập tốt :)

Đúng(1)

NA

Nguyễn Anh Khoa

9 tháng 12 2021

undefined
hehe
Hỏi từ lâu nhưng bây giờ em trả lời lại cho vui

Đúng(0)

ND

Nguyen Dang Khoa

23 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình: { 2mx + y = 2 (m mà than số) { 8x + my = m + 2a) Giải hệ phương trình khi m = -1b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x = 2; y = 6c) Giải và biện luận hệ phương trình theo md) Trong trường hợp có nghiệm duy nhất:+ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m+ Tìm m để 4x + 3y = 7+ Tìm m để x - y > 0 + Tìm m để P = y^2 - 2x đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

#Toán lớp 9

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

TB

Tiểu Bạch Kiểm

7 tháng 3 2021

Cho hệ phương trình $|^{mx+2y=1}_{3x+\left(m+1\right)y=-1}$ (với m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3.

b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m.

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên.