Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
+) Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=90^o\)=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\Leftrightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD = AB ( vì tam giác BAD vuông cân tại A )
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (chứng minh trên)
AE = AC ( vì tam giác CAE vuông cân tại A )
=> \(\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\)=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)
+) Đặt H là giao điểm của DC và BE, G là giao điểm của AC và BE
Góc AGE và góc HGC đối đỉnh nên \(\widehat{AGE}=\widehat{HGC}\) (1)
\(\Delta DAC=\Delta BAE\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) ( 2 góc tương ứng ) (2)
Tam giác AEG có: \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{GAE}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
Tam giác HGC có: \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{GAE}+\widehat{GAE}=\)\(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
Kết hợp với (1) và (2) => \(\widehat{GAE}=\widehat{GHC}=90^o\Leftrightarrow DC⊥BE\)
a. xét tam giác ABE và tam giác ACD co:AB=AD; góc BAE=gocDAC; AE=AC suy ra tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c);suy ra: BE=DC;gocABE=góc ACD. đặt giao điểm của DC và AB làO;BE và DC là K ta có:
góc ADO+góc DOA+góc OAM=180
góc OBK+gócBOK+gócOKB=180
mà: góc ADO=góc OBA;DOA=BOK suy ra:OAM=OKB;MÀ OAM=90=>OKB=90=>BEvuông góc với DC
a) \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\)
\(AD=AB;AC=AE\)
\(\Rightarrow\)△ADC=△ABE (c-g-c).
b) AB cắt DC tại F.
\(90^0=\widehat{DAF}=180^0-\widehat{DFA}-\widehat{ADF}=180^0-\widehat{BFK}-\widehat{FBK}=\widehat{FKB}\)
\(DB^2+KC^2=DK^2+KB^2+BC^2-KB^2=BC^2+DK^2\)
a) \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\)
\(AD=AB;AC=AE\)
\(\Rightarrow\)△ADC=△ABE (c-g-c).
b) AB cắt DC tại F.
\(90^0=\widehat{DAF}=180^0-\widehat{DFA}-\widehat{ADF}=180^0-\widehat{BFK}-\widehat{FBK}=\widehat{FKB}\)
\(DB^2+KC^2=DK^2+KB^2+BC^2-KB^2=BC^2+DK^2\)
c) Trên tia đối IA lấy G sao cho IA=IG
\(\Rightarrow\)△ADI=△GEI (c-g-c) \(\Rightarrow\)AD//GE.
△DGI=△EAI (c-g-c) \(\Rightarrow\)DG//AE ; DG=AE=AC.
\(90^0+\widehat{BAH}+\widehat{DAG}+90^0+\widehat{GAE}+\widehat{HAC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ADG}\)
\(\Rightarrow\)△ADG=△BAC (c-g-c).
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=\widehat{DAG}+\widehat{BAH}=90^0\)
jtfjtrijykyklyktylkguj
Xin lỗi mink mới học có lớp 5 thôi à nên MINK ko thể giúp bn đc xin lỗi NGUYỄN ANH TÚ