Cho n là số nguyên tố >3,
hỏi n^2 + 3002 là số nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
3
HP
20 tháng 11 2017
hợp số
ta có 3002 là hợp số ( vì 3002 chia hết cho 2 )
suy ra P2 là hợp số
N
0
JY
1
HP
12 tháng 12 2015
n là số nguyên tố lớn hơn 3=>n ko chia hết cho 3=>n^2 chia 3 dư 1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2018=3k+1+2018=3k+2019 chia hết cho 3
=>n^2 là hợp số
NT
0
NV
3
NN
2
PD
4 tháng 3 2016
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên
=>n^2 chia 3 dư 1
=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007
(3k+2007)chia hết cho3
3k+2007>3
=> 3k+2007 là hợp số
Hay n^2+2006 là hợp số
4 tháng 3 2016
thì bạn ví dụ số n là số nguyên tố nào đó lớn hơn 3 rồi sau đó thay vào biểu thức là xong
Theo mình nghĩ là số nguyên tố
DC
2
F
23 tháng 3 2020
Bài giải
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2
Ta có :
Với n = 3k + 1 thì \(n^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015=9k^2+6k+1+2015=9k^2+6k+2016\)
\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số )}\)
Với n = 3k + 2 thì \(n^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)
\(=3\left(k^2+4k+673\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số ) }\)
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(n^2+2015\) là hợp số
LT
3
DL
24 tháng 7 2018
Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)
Xét n = 3k+1
\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)
\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số
Xét n = 3k+2
\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3
\(\Rightarrow n^2\)chia 3 dư 1
\(\Rightarrow n^2+3002⋮3\)
Mà \(n^2+3002>3\)nên \(n^2+3002\)là hợp số
n là số nguyên tố và n > 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
xét n = 3k + 1
=> n^2 + 3002 = (3k + 1)^2 + 3002
= 9k^2 + 6k + 1 + 3002
= 9k^2 + 6k + 3003
= 3(3k^2 + 2k + 1001) chia hết cho 3
=> n^2 + 3002 là hợp số
xét n = 3k + 2
=> n^2 + 3002 = (3k + 2)^2 + 3002
= 9k^2 + 12k + 4 + 3002
= 9k^2 + 12k + 3006
= 3(3k^2 + 4k + 1002) chia hết cho 3
=> n^2 + 3002 là hợp số
vậy_