K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tìm tất cả các số nguyên dương n mà 2014n + 11n là một hình vuông hoàn hảo

 

1down voteaccepted

Given

a+ar+ar2=31a2+a2r2+a2r4=651

square the first equation
a2+a2r2+a2r4+2(a2r+a2r3+a2r2)=961a2+a2r2+a2r4+2r(a2+a2r2+a2r)=961651+2r(a2+a2r2+a2r)=9612r(a2+a2r2+a2r)=3102ar(a+ar2+ar)=3102ar(31)=310ar=5a=5r

From first equation
a+ar+ar2=31a(1+r+r2)=315r(1+r+r2)=311r(1+r+r2)=3151r+1+r=3151+r+r2=31r55+5r+5r2=31r5r2−26r+5=0

Solving this quadra equation gives r=5

a=5r=1

So numbers are

27 tháng 3 2017

ta có \(\left(n^2-n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\\ =n^2-n+1+n^2+n+1\\ =2n^2+2\)

=>\(n\in\left\{n\in N\right\}112\le n\ge123\)

28 tháng 3 2017

bài này mk k bt cách trình bày nhưng kết quả hình như là 15 đó bạn....

18 tháng 1 2016

đây là toán văn chứ ko phải là toán tiếng anh 

tick cho mình tròn 500

18 tháng 1 2016

uk thì đề tiếng việt của nó là :cho m và n nguyên dương và m / n  tối giản và  4m + 3n / 5m + 2n là không thể tối giản . Tìm ước số chung lớn nhất của 4m + 3n và 5m + 2n