Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Bx vuông góc với AB tại B . Trên tia Bx lấy C ( C khác B ) . Kẻ BH vuông góc AC ( h thuộc AC ) . Gọi M là trung điểm AB . CMR :a) AH.HC = HB2:b) Kẻ HD vuông góc BC ( D thuộc...

1

CT

chuyên toán thcs ( Cool Team )

2 tháng 3 2020

Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR

\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào

DT

Đặng Trúc Anh

5 tháng 11 2017

cho ( O;R ) đuờng kính AB từ điểm B kẻ tia tiếp tuyến Bx với (O). trên Bx lấy điểm C, AC cắt (O) tại D từ O kẻ OH vuông góc AD (H thuộc AD ) 1) CMR: HA=HD 2) CMR: BD vuông góc AD và tích AC.AD khong đổi khi C di chuyển trên tia Bx 3)gọi M là trung điểm của BC CMR MD là tiếp tuyến của (O) 4) gọi K là giao điểm của OM và BD xác định vị trí C trên tia BX để tứ giác OHDK là hình vuông

cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)a.chứng minh AD.BD.\(AC^2=AH^2\)b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn...

0

NN

nguyen ngoc son

12 tháng 8 2021

cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)a.chứng minh AD.BD.\(AC^2=AH^2\)b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn...

0

NN

nguyen ngoc son

12 tháng 8 2021

cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)a.chứng minh AD.BD.\(AC^2=AH^4\)b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn...

0

NN

nguyen ngoc son

12 tháng 8 2021

cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)a.chứng minh AD.BD.AC\(^2=AH^2\)b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn...

0

NN

nguyen ngoc son

12 tháng 8 2021

0

PT

Pham To Uyen

14 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho góc ABx =135 độ. Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC=EF.

0

HD

Hà Đức Quân

2 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .

a) Chứng minh AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.

d) So sánh CH với CE

2

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:

\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM \(\perp\)BE

Xét tứ giác BKCM có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:

\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)

=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)

=>CE>CH

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM=CN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại điểm O. Gọi H là giao điểm của AO và BC, kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC)a. Chứng minh rằng: Tam giác MON cânb. Biết AH= 5 cm, HD=3 cm. Tính độ dài HCc. Gọi F là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng OF vuông góc...

BT

Bùi Thị Mai Anh

27 tháng 11 2015

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, lấy điểm D trên đoạn BM. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với tia AD tại H và K.a,Chứng minh BH= AK.b,Tma giác HMK vuông cân.c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx sao cho \(\widehat{ABx}\)=135 độ. Lấy E trên đoạn thẳng AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt Bx tại F. Chứng minh EC=...

0

CB

Cậu bé đz

23 tháng 3 2018

2

CB

Cậu bé đz

23 tháng 3 2018

giúp mình với

PT

Pham To Uyen

14 tháng 4 2018

Bạn biết câu này rồi đúng ko, bạn giúp mình với mik cũng đang cần gấp câu này cụ thể là câu c