Giải pt :
B = \(\frac{3x_1-7}{x_2}-\frac{3x_2-7}{X_1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
1
2
11 tháng 5 2022
Ptr có: `\Delta'=(-2)^2-3.(-2)=10 > 0`
`=>` Ptr có `2` `n_o` pb
`=>` Áp dụng Vi-ét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=4/3),(x_1.x_2=c/a=[-2]/3):}`
Có: `A=[3x_1 ^2-2]/[x_1]+[3x_2 ^2-2]/[x_2]`
`A=[x_2(3x_1 ^2-2)+x_1(3x_2 ^2-2)]/[x_1.x_2]`
`A=[3x_1 ^2.x_2-2x_2+3x_1.x_2 ^2-2x_1]/[x_1.x_2]`
`A=[3x_1.x_2(x_1+x_2)-2(x_1+x_2)]/[x_1.x_2]`
`A=[3 . [-2]/3 . 4/3-2 . 4/3]/[[-2]/3]=8`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 5 2019
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m+3=m^2-3m+4=\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
a/ Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3}{2}\left(m-1\right)\\x_2=\frac{1}{2}\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\left(m-1\right).\frac{1}{2}\left(m-1\right)=m-3\)
\(\Leftrightarrow3\left(m-1\right)^2=4\left(m-3\right)\)
\(\Leftrightarrow3m^2-10m+15=0\left(vn\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
b/ Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2=2\left(m-1\right)x_1-m+3\)
\(\Rightarrow2\left(m-1\right)x_1-m+3+3x_1-x_2=7-2m\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x_1-x_2=4-m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x_1-x_2=4-m\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{m+2}{2\left(m+1\right)}\\x_2=\frac{4m^2-m-6}{2\left(m+1\right)}\end{matrix}\right.\) (\(m\ne-1\))
\(\Leftrightarrow\left(\frac{m+2}{2\left(m+1\right)}\right)\left(\frac{4m^2-m-6}{2\left(m+1\right)}\right)=m-3\)
Bạn tự giải nốt, nhìn hệ số thì sau khi nhân chéo quy đồng sẽ rút gọn được mũ 3 nên chỉ còn pt bậc 2 bấm máy giải bt
15 tháng 11 2023
Ta nhận thấy tổng các hệ số của pt bậc 2 đã cho là \(1-a+a-1=0\) nên pt này có 1 nghiệm là 1, nghiệm kia là \(a-1\), nhưng do không được giải pt nên ta sẽ làm theo cách sau:
Ta thấy pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viète:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=a-1\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(M=\dfrac{3\left(x_1^2+x_2^2\right)-3}{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}\)
\(M=\dfrac{3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-3}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3\left(a^2-2\left(a-1\right)\right)-3}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3\left[\left(a-1\right)^2-1\right]}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3a\left(a+2\right)}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3a+6}{a-1}\)
b) Ta có \(P=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=a^2-2\left(a-1\right)=\left(a-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=1\). Vậy để P đạt GTNN thì \(a=1\)
27 tháng 2 2021
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
y1+y2= 3x1+3x2=3(x1+x2)
=\(\dfrac{-3b}{a}\)
y1y2=\(\dfrac{9c}{a}\)
Ta có pt x^2 +\(\dfrac{3b}{a}x+\dfrac{9c}{a}=0\)
21 tháng 4 2020
Theo hệ thức Vi ét ta có: x1 + x2 = \(-\frac{b}{a}\) = \(\frac{3}{2}\) Và x1.x2 = \(\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\)
a) \(\) \(\frac{1}{\text{x1}}+\frac{1}{x2}=\frac{x1+x2}{x1.x2}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{3}{1}=3\)
b)\(\frac{1-x1}{x1}+\frac{1-x2}{x2}=\frac{\left(1-x1\right)x2+\left(1-x2\right)x1}{x1.x2}=\frac{x2-x1.x2+x1-x1.x2}{x1.x2}=\frac{\left(x1+x2\right)-2x1.x2}{x1.x2}=\frac{\frac{3}{2}-\frac{2.1}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1\)
c) \(\frac{x1}{x2+1}+\frac{x2}{x1+1}=\frac{x1^2+x1+x2^2+x2}{x1.x2+x1+x2+1}=\frac{\left(x1^2+2x1.x2+x2^2\right)+\left(x1+x2\right)-2x1.x2}{x1.x2+\left(x1+x2\right)+1}=\frac{\left(x1+x2\right)^2+\left(x1+x2\right)-2x1.x2}{x1.x2+\left(x1+x2\right)+1}=\frac{\frac{3^2}{2^2}+\frac{3}{2}-\frac{2.1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+1}=\frac{11}{12}\)
Đây chắc là 1 phần trong bài toán biện luận pt bậc 2 tham số m
Bạn ko đưa pt đó ra thì chúng ta không có bất cứ dữ liệu nào để làm cả.
...thật ra thì cả bài toán chỉ có nhiu đó thui