Bài 1. Cho A=7+7^3+7^5+....+7^2015. Chứng minh rằng A là bội của 35. Bài 2. Tìm số nguyên tố p để p+ 10 và p+ 14 đều là các số nguyên tố . Bài 3. a. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x y) sao cho 34x5y chia hết cho 36. b. Chứng minh rằng với n là số tự nhiên thì 2n +3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau. Bài 4 cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng tỏ n^2 2018 là số nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
(+) A chia hết cho 7 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 7 (1)
(+) \(A=7\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+....+7^{2014}\left(1+7^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.50+7^5.50+....+7^{2014}.50\)
<=> A chia hết cho 5 (2)
Mà (5;7)=1 (3)
Từ (1) ; (2) và 3
=> A chia hết cho 5.7 = 35
\(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)
\(M=a^2+2a-a^2+5a-7\)
\(M=7a-7\)
\(M=7\left(a-1\right)\)
\(\Rightarrow M\)là bội của 7 với \(a\in Z\)
b ) Bạn áp dụng vào và làm nhé !!
Bài 2 :
Ta có :
\(2S=2-2^2+...-2^{2002}+2^{2003}\)
\(\Rightarrow2S+S=\left(2-2^2+...-2^{2002}+2^{2003}\right)+\left(1-2+...-2^{2001}-2^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow3S=2^{2003}+1\)
\(\Rightarrow3S-2^{2003}=1\)
Bài 1: Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b1:
B=3+3^2+...+3^60=(3+3^2+3^3)+...+(3^58+3^59+3^60)=3(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2)=3*13+...+3^58*13=13(3+...+3^58) (CHIA HẾT CHO 13)
A=5+5^2+...+5^10=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^9+5^10)=5(1+5)+...+5^9(1+5)=5*6+...+5^9*6=(5+...+5^9)*6(CHIA HẾT CHO 6)
B2: bạn kéo xuống dưới nãy mk thấy có ng làm r
b3: (2x+1)(y-5)=168
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | 2 | 4 | 7 | 8 | 12 | 14 | 21 | 24 | 42 | 84 | 168 |
| 2x | 0 | 1 | 3 | 6 | 7 | 11 | 13 | 20 | 23 | 41 | 83 | 167 |
| x | 0 | 3 | 10 | |||||||||
| y-5 | 168 | 24 | 8 | |||||||||
| y | 173 | 29 | 13 |
(mấy ô mk để trống là loại vì x,y là số tự nhiên)
Bài 1:
a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1) đk n ≠ 1
n - 1 + 5 ⋮ n - 1
5 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}
Bài 1 b; (n2 + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1
n2 + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1
(n + 1)2 - 4 ⋮ n + 1
4 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
n \(\in\) {-5; -3; -2; 0; 1; 3}
Để 3xy5y chia hết cho 36 thì số đó phải chia hết cho 4 và 9
Để 3xy5y chia hết cho 4 thì hai chữ số tạn cùng phải chia hết cho 4 => y=2 hoặc y=6
Nếu y = 6 thì 3x656 = 3+x+6+6=15
=> x=3, 6
Nếu y=2 thì 3x252=3+x+2+5+2=12
=> x=6
A = 7 + 73 + 75 + ... + 72015
Số số hạng của A : ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 = 1008 ssh.
Ta chia A thành 504 nhóm , mỗi nhóm 2 số hạng
=> A = ( 7 + 73 ) + ( 7 5 + 77 ) + ... + ( 72013 + 72015 )
A = 7.( 1 + 72 ) + 75 .( 1 + 72 ) + ... + 72013.( 1 + 72 )
A = 7. 50 + 7 5 . 50 + .... + 72013 . 50
A = 350 + 74 . 350 + .... + 72012 . 350
=> A \(⋮35\) ( đpcm )