Bài 1a)Tìm chữ số tận cùng của: A=2 22 ... 220b)Cho a – 5b chia hết cho 17 (a, b là các số nguyên). Chứng minh rằng 10a b cũng chia hết cho 17.Bài 2a)Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a 1) \(⋮\) ...

3

PT

Phạm Thị Hoài Thu

27 tháng 2 2020

A=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)...+(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

=2(1+2+4+8)+2⁵(1+2+4+8)+...+2¹⁷(1+2+4+8)

=15(2+2⁵+2⁹+...+2¹⁷)

=30.(1+2⁴+2⁸+...+2¹⁶) chia hết cho 10

=> A có tận cùng là 0

PT

Phạm Thị Hoài Thu

27 tháng 2 2020

b) Có a-5b chia hết cho 17

=> 10(a-5b) chia hết cho 17.

=> 10a-50b chia hết cho 17.

Mà 51b= 17×3b chia hết cho 17

=> 10a-50b+51b chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

AN

anh nguyen

26 tháng 12 2015

Bài 1:

a) Biết 3a+2b chia hết cho 17 ( a,b Thuộc N )

Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17

b) Biết ( a - 5b) chia hết cho 17 ( a,b Thuộc N )

Chứng minh rằng ( 10a + b ) chia hết cho 17

Bài 2: Tìm BC và BCNN của các số sau :

a) 45;50;100

b) 30;90;60

c) Tìm BC >5000 và <10000 của 126;140;180

0

DH

Dương Helena

24 tháng 1 2016

cho a và b là các số nguyên ,hãy chứng minh rằng: nếu 2a+3b chia hết cho 17 thì 9a+5b chia hết cho 17 và ngược lại

1

D

Die

25 tháng 1 2016

Sao bạn ko trả nick cho Tâm?

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hà Thảo Vy

25 tháng 1 2016

Cho a và b là các số nguyên , hãy chứng minh rằng :

Nếu 2a+3b chia hết cho 17 thì 9a+5b chia hết cho 17 và ngược lại

3

LB

Lonely Boy

25 tháng 1 2016

xét hiệu : 5(2a+3b) - 3(9a+5b) = 10a+ 15b - 27a-15b

<=> 5(2a+3b) - 3(9a+5b) = -17a

vì -17 chia hết cho17 nên -17a chia hết cho 17

=> 5(2a+3b) - 3(9a+5b) chia hết cho 17 (1)

+) ta có: 2a + 3b chia hết cho 17

nên 5(2a+3b) chia hết cho 17 (2)

từ (1) và (2) => 3(9a+5b) chia hết cho 17

mà (3,17) = 1

=> 9a+5b chia hết cho 17

vậy nếu 2a+3b chia hết cho17 thì 9a+5b chia hết cho17

+) ngược lại ta có 9a+5b chia hết cho17

nên 3(9a+5b) chia hết cho17 (3)

từ (1) và (3) => 5(2a+3b) chia hết cho 17

mà (5,17)=1

=> 2a+3b chia hết cho 17

vậy nếu 9a+5b chia hết cho17 thì 2a+3b chia hết cho17

chứng tỏ nếu 2a+3b chia hết cho17 thì 9a+5b chia hết cho 17 và ngược lại

HN

hoang nguyen truong giang

25 tháng 1 2016

Xét tổng: 4(2a + 3b) + (9a + 5b) = 8a + 12b + 9a + 5b = 17a + 17b = 179a + b0 chia hết cho 17

=> 4(2a + 3b) + (9a + 5b) chia hết cho 17 (1)

+) Chứng minh theo chiều xuôi (tức là có 2a + 3b chia hết cho 17, cần chứng minh 9a + 5b chia hết cho 17)

Ta có: 2a + 3b chia hết cho 17 => 4(2a + 3b) chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc: 9a + 5b chia hết cho 17

+) Chứng minh theo chiều ngược (

tức là có 9a + 5b chia hết cho 17, cần chứng minh 2a + 3b chia hết cho 17)

Ta có: 9a + 5b chia hết cho 17, kết hợp vs (1) đc: 4(2a + 3b) chia hết cho 17, mà ƯCLN(4,17) = 1 => 2a + 3b chia hết cho 17

Vậy: Nếu 2a + 3b chia hết cho 17 thì 9a + 5b chia hết cho 17 và ngược lại

VT

Vu Thi Minh Anh

28 tháng 1 2016

a) tìm n để 9n-24 và 3n-4 là số nguyên tố cùng nhau ?

b) tìm hai số a và b biết UCLN ( a,b ) = 5 va BCNN ( a,b ) = 300?

c) cho 3a+2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17

0

MY

Mika Yuuichiru

13 tháng 1 2016

B1: Tìm các cặp số tự nhiên (a,b) sao cho :

a) 1/a=1/6 + b/3

b) a/4 - 1/b = 3/4

B2: cho a - 5b chia hết cho 17(a,b là số tự nhiên).Chứng Minh rằng :10a + b chia hết cho 17.

(Nêu bài giải và đáp số đầy đủ,mình tick cho ^^)

3

NT

Nguyen Thi Mai Linh

13 tháng 1 2016

a/ta co a+b b/a-1

=4.a-1.b=(4-1).(a-b)=3

=1/6+3

=6+3

=9

DQ

Đặng Quốc Nam

13 tháng 1 2016

B2 Gỉai

10x(a-5b) chia hết cho17

=>10xa-50xb chia hết cho17

10a-49b+b chia hết cho17

Vì 49b chia hết cho 17

=>10a-b chia hết cho17(dpcm)

Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các các tổng sau: a) A = 21 + 35 + 49 + 513 + .... + 20238085 b) B = 23 + 37 + 411 + ... + 20238087 Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b biết: a) 2a + 154 = 5b b) 10a + 168 = b2 Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương (Gợi ý: để ý chữ số tận cùng) a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn) b) N = 20042004k + 2003 Bài 4: Chứng minh rằng: a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7 b)...

LT

Lê Trọng Quý

2 tháng 9 2023

Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức . M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65b ) x^2+y*(y+2x)+75Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 ....

3

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

2 tháng 9 2023

Bài 2 :

a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)

-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)

\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)

\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)

Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)

\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)

mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

2 tháng 9 2023

Bài 3 :

a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)

Ta thấy :

\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)

mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)

mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)

\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)

\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.

b) \(N=2004^{2004k}+2003\)

Ta thấy :

\(2004k=4.501k⋮4\)

mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)

\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)

\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thùy Linh

26 tháng 7 2016

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thùy Linh

27 tháng 7 2016

Bài 4 :

Thay x=y+5 , ta có :

a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65

=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65

=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65

= 100

Bài 5 :

A = 15x-23y

B = 2x-3y

Ta có : A-B

= ( 15x -23y)-(2x-3y)

=15x-23y-2x-3y

=13x-26y

=13x*(x-2y) chia hết cho 13

=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại

VB

Vip Boy HandSome

13 tháng 7 2016

Cho 2a+3b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
Cho a-5b chia het cho 17. chung minh rang 10a+b chia het cho 17
Cho 3a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng a+4b chia hết cho 7

4

C

Carthrine

13 tháng 7 2016

câu thứ 2

a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

ST

SKT_Rengar Thợ Săn Bóng Đêm

13 tháng 7 2016

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

Bài 1 Cho biết 3a+2bchi hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17Bài 2 Cho biết a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N) Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17Bài 3 a) Chứng minh rằng Nếu 3x + 5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N). Điều ngược lại có đúng ko?b)Chứng minh rằng 2x + 3ychia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 (x,y thuộc N). Điều ngược lại có đúng...

HT

Hoàng Thị Hải Yến

18 tháng 10 2015