Question

[Nguyễn Thị Thúy Vy]

1. Có 2 ngăn sách . Số ngăn sách trên bằng 1/5 số ngăn sách dưới. Nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên bớt 15 cuốn ở ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3 số ngăn sách dưới . Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu .

2. Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 156 . Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 , số dư là 9

3. Có hai phân xưởng , phân xưởng 1 làm được trong 20 ngày , phân xưởng 2 làm trong 15 ngày , được tất cả 1600 dụng cụ . Biết số dụng cụ phân xưởng 1 làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng 2 làm trong 5 ngày . Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm

Answer 1

[Nguyễn Trần Thành Đạt]

1. Có 2 ngăn sách . Số ngăn sách trên bằng 1/5 số ngăn sách dưới. Nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên bớt 15 cuốn ở ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3 số ngăn sách dưới . Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu .

-------

giải:

- Gọi x, y lần lượt là số sách ngăn trên và ngăn dưới (x,y: nguyên, dương) (cuốn)

Vì số sách ngăn trên bằng 1/5 số sách ngăn dưới nên ta có pt: \(x=\frac{1}{5}y\left(1\right)\)

- Nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên bớt 15 cuốn ở ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3 số ngăn sách dưới nên ta có pt:

\(x+25=\frac{2}{3}.\left(y-15\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}y\\x+25=\frac{2}{3}.\left(y-15\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{5}y=0\\x-\frac{2}{3}y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=75\end{matrix}\right.\)

Vậy: ngăn trên có 15 cuốn, ngăn dưới có 75 cuốn sách.